劳务工资纠纷主要由以下几个部门管辖：
劳动争议仲裁委员会：这是处理劳务工资纠纷的重要前置程序。当劳动者与用人单位因工资等问题产生争议时，需先向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。仲裁委员会会依据《劳动法》《劳动合同法》等相关法律法规，对争议进行中立裁决。如果当事人对仲裁裁决结果不满意，可以在规定的时间内向有管辖权的人民法院提起诉讼。
劳动监察部门（劳动监察大队）：该部门隶属于人力资源和社会保障局，主要职责是监督用人单位遵守劳动法律法规的情况。如果劳动者认为用人单位存在拖欠工资等违反劳动法律法规的行为，可以向劳动监察大队投诉。劳动监察大队有权对用人单位进行调查处理，并责令其改正违法行为。
人民法院：在劳动者对仲裁结果不服或仲裁委不予受理、逾期未作出决定的情况下，劳动者可以向人民法院提起诉讼。人民法院会按照民事诉讼程序进行审理，并作出最终判决。
综上所述，劳务工资纠纷的管辖部门主要包括劳动争议仲裁委员会、劳动监察部门和人民法院。劳动者可以根据具体情况选择合适的部门来维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。