核心结论：伤者因病死亡后能否获得与劳动能力鉴定相关的赔偿，需结合死亡原因、是否处于工伤治疗期或停工留薪期、是否已认定工伤等关键因素综合判断。以下是具体分析：

1. 若伤者死亡与工伤直接相关（如工伤并发症导致死亡）

• 赔偿依据：根据《工伤保险条例》第三十九条，若职工因工伤死亡，其近亲属可领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
• 关键条件：
  • 需已通过劳动能力鉴定确认工伤等级；
  • 死亡需与工伤存在直接因果关系（需通过医疗鉴定或司法鉴定确认）；
  • 若在停工留薪期内因工伤导致死亡，享受工亡待遇；若停工留薪期满后死亡，需证明死亡与工伤的关联性。
• 操作建议：立即向当地社保部门申报工亡，提交劳动关系证明、工伤认定决定书、死亡证明、医疗鉴定结论等材料，通过12333可咨询具体申报流程。

2. 若伤者死亡与工伤无关（如自身疾病导致死亡）

• 赔偿可能性：
  • 若未认定工伤：一般无法通过工伤保险获得赔偿，但可依据《民法典》侵权责任编，向存在过错的第三方（如用人单位未提供安全劳动环境导致疾病加重）主张民事赔偿。
  • 若已认定工伤但死亡与工伤无关：仅能享受工伤保险中的医疗费用报销（若因病治疗产生），无法获得工亡待遇。
• 例外情形：若职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时内经抢救无效死亡，可视同工伤（依据《工伤保险条例》第十五条），享受工亡待遇。

3. 通过12333咨询的要点

• 提前准备材料：劳动关系证明、工伤认定决定书（如有）、死亡证明、医疗记录等；
• 明确咨询问题：例如“职工因工伤并发症死亡，如何申请工亡赔偿？”或“职工自身疾病死亡，能否要求单位赔偿？”；
• 记录答复内容：12333为政策咨询热线，答复可能侧重流程指引，需进一步结合法律条文分析。

4. 后续法律行动建议

• 申请劳动仲裁：若与单位就赔偿存在争议，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；
• 提起民事诉讼：若涉及第三方侵权或单位过错，可直接向法院起诉；
• 法律文书协助：如需起草申诉书、仲裁申请书或起诉状，可进一步向我咨询具体条款和证据清单。

总结：伤者因病死亡后的赔偿问题需严格区分死亡原因与工伤的关联性。建议优先通过12333确认当地工伤保险政策，同时整理相关证据材料，必要时委托律师介入处理争议。如有具体案件细节，可进一步向我提供信息，以便更精准地分析赔偿路径。