在还没有做劳动能力鉴定的情况下，如果工伤职工突发疾病死亡，其工伤赔偿能否主张，需视死亡原因与工伤的直接因果关系而定。具体分析如下：
死亡原因与工伤有直接因果关系：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，若工伤职工的死亡与工伤有直接因果关系，其近亲属可以领取一次性工亡补助金、丧葬补助金和供养亲属抚恤金。这些待遇的领取，不以是否完成劳动能力鉴定为前提。
- 一次性工亡补助金的标准通常为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍（具体数额可能随政策调整而变化）。丧葬补助金一般为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。供养亲属抚恤金则根据职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属情况确定。
- 如果用人单位未参加工伤保险，那么上述费用将由用人单位全额支付。
死亡原因与工伤无直接因果关系：
- 若工伤职工的死亡与工伤无直接因果关系，工伤保险基金将仅承担已认定的工伤部分所产生的相关费用，如工伤医疗费、工伤交通食宿费等。
- 在这种情况下，由于未进行劳动能力鉴定，因此无法享受工伤一次性伤残补助金。但已产生的工伤医疗费用等，仍可按照工伤保险的相关规定进行报销。
建议与注意事项：
- 无论死亡原因与工伤是否有直接因果关系，都建议工伤职工的近亲属及时向当地的社会保险行政部门报告，并按照规定的程序申请工伤认定和相关的工伤待遇。
- 在处理此类事务时，应保留好相关的医疗证明、工伤认定决定书等文件，以便在申请工伤待遇时提供必要的证据。
- 如果对工伤认定或工伤待遇的申请有疑问，可以及时咨询专业的律师或当地的社会保险经办机构，以确保自身的合法权益得到保障。
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