结论：在劳动等级能力鉴定出来后，尚未解除劳动合同的员工因突发疾病死亡，其家属或相关权益人通常可以主张一次性工亡补助金等相关待遇，但具体能否主张及主张的金额和条件，需根据具体情况和法律规定来确定。

详细分析：

1. 工亡认定与待遇：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这意味着，如果员工在劳动等级能力鉴定后，尚未解除劳动合同期间，因突发疾病在上述条件下死亡，其死亡应被认定为工亡。
   • 工亡员工家属或相关权益人有权根据《工伤保险条例》的规定，主张一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等相关待遇。

2. 劳动等级能力鉴定与工亡待遇的关系：

   • 劳动等级能力鉴定主要是为了确定员工因工伤导致的劳动能力丧失程度，从而确定其应享受的工伤保险待遇。然而，这一鉴定并不影响工亡的认定和待遇的享受。
   • 即使员工已经进行了劳动等级能力鉴定，但尚未解除劳动合同期间因突发疾病死亡，其家属或相关权益人仍可以主张工亡待遇，不受劳动等级能力鉴定结果的影响。

3. 具体主张与条件：

   • 家属或相关权益人需要向当地的社会保险行政部门提出工亡认定申请，并提供相关证据材料，如员工的死亡证明、工作时间和岗位证明、突发疾病的相关医疗记录等。
   • 社会保险行政部门将根据提供的证据材料进行调查核实，并作出是否认定为工亡的决定。如果认定为工亡，家属或相关权益人将有权享受相应的工伤保险待遇。
   • 需要注意的是，如果员工在突发疾病前已经存在其他非因工致残或疾病的情况，且这些情况与突发疾病死亡之间存在因果关系，可能会影响工亡的认定和待遇的享受。此外，如果员工已经享受了其他社会保险待遇（如医疗保险、养老保险等），这些待遇与工伤保险待遇之间可能存在重复享受的问题，需要按照相关规定进行处理。

4. 法律建议：

   • 对于此类情况，建议家属或相关权益人及时咨询专业律师或当地的社会保险行政部门，了解具体的法律规定和申请流程。
   • 在申请工亡认定和享受工伤保险待遇过程中，应保留好相关证据材料，如员工的死亡证明、医疗记录、劳动合同等，以便在需要时提供证明。

后续行动建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议尽快收集相关证据材料，并向当地的社会保险行政部门提出工亡认定申请。同时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。