职工因病劳动能力鉴定六级能提出解除劳动合同。这一问题的答案是肯定的，但具体解除的条件和后果需要根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来详细分析。

1. 职工主动解除：

   • 根据《劳动合同法》第三十七条，职工无论是否处于医疗期内，也不论劳动能力鉴定等级，均有权提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内为提前三日），主动解除劳动合同。此情况下，用人单位无需支付经济补偿。

2. 用人单位解除限制与后续处理：

   • 医疗期内不得解除：依据《劳动合同法》第四十二条，职工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
   • 医疗期满后的处理：若职工医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，根据《劳动合同法》第四十条，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同。同时，按照《劳动合同法》第四十六条，用人单位需支付经济补偿金。

3. 特定情形下的解除：

   • 对于劳动能力鉴定为六级的职工，如果其病情严重到无法继续工作，且医疗期满后仍无法从事原工作或新安排的工作，用人单位在依法支付经济补偿金和医疗补助费后，可以解除劳动合同。

4. 经济补偿与医疗补助费：

   • 经济补偿金的标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
   • 用人单位还需发给不低于六个月工资的医疗补助费。对于患重病和绝症的职工，医疗补助费还需相应增加。

综上所述，职工因病劳动能力鉴定六级后，既有权主动解除劳动合同，也可能在特定情形下被用人单位依法解除。在解除劳动合同时，用人单位需遵守相关法律法规，确保职工的合法权益不受侵害，并依法支付相应的经济补偿和医疗补助费。如果您有进一步的法律问题或需要详细的法律咨询，请直接向我提问。