老师录制学生不良行为的视频是否合法，需分情况讨论：

1. 若老师未经学生或其监护人同意，擅自录制并公开传播视频：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权和个人信息保护的规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。学生的不良行为视频，若涉及学生的私人生活、身体隐私等，即属于学生的隐私范畴。
   • 法律后果：老师若未经同意擅自录制并公开传播，可能构成对学生隐私权的侵犯，学生或其监护人有权要求老师停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。

2. 若老师录制视频的目的仅用于内部管理或教育，且未公开传播：

   • 法律背景：在此情况下，老师录制视频的行为可能被视为教育机构内部管理的一部分，旨在纠正学生的不良行为，促进学生的健康成长。若视频未被公开传播，且录制过程中未侵犯学生的其他合法权益（如肖像权、名誉权等），则该行为可能不构成违法。
   • 法律建议：尽管如此，老师仍应谨慎行事，确保录制行为符合教育机构的相关规定，且尽量在录制前告知学生或其监护人，以尊重学生的知情权和隐私权。

3. 若视频内容涉及学生违法犯罪行为：

   • 法律背景：若学生的不良行为已构成违法犯罪，老师录制视频的行为可能被视为发现违法犯罪行为的线索或证据。在此情况下，老师有义务向相关部门报告，并可能需配合调查。
   • 法律建议：老师应确保在报告和配合调查过程中，遵守法律法规，保护学生的合法权益，避免泄露学生的个人信息或隐私。

额外建议：

• 尊重学生权益：无论何种情况，老师都应尊重学生的隐私权、肖像权、名誉权等合法权益，避免过度干预或侵犯学生的私人生活。
• 合法合规行事：老师在录制视频或处理学生不良行为时，应遵守教育机构的相关规定和法律法规，确保行为的合法性和合规性。
• 及时沟通协商：若老师对学生不良行为的处理存在疑问或争议，应及时与学生或其监护人沟通协商，寻求妥善解决方案。

总结：老师录制学生不良行为的视频是否合法，取决于录制目的、是否公开传播以及视频内容是否涉及学生违法犯罪行为等多种因素。老师应谨慎行事，确保行为的合法性和合规性，尊重学生的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。