银行在催收利息时联系借款人的单位，这一行为是否合法，需分情况讨论：
若银行在联系单位时未泄露借款人债务信息，且联系目的仅为确认借款人工作情况或联系方式：
- 这种情况下，银行的行为通常不构成违法。银行作为债权人，有权采取合理措施追讨债务，包括通过联系借款人单位来确认其工作状况或获取新的联系方式，以便进行正常的债务催收。但银行必须确保在联系过程中不泄露借款人的债务信息，以保护借款人的隐私权。
若银行在联系单位时泄露了借款人的债务信息，或对借款人进行骚扰、威胁等不当行为：
- 这种情况下，银行的行为可能构成违法。根据相关法律法规，债权人在催收债务时，应当尊重债务人的合法权益，不得泄露债务人的个人信息或进行骚扰、威胁等不当行为。如果银行在联系单位时泄露了借款人的债务信息，或者对借款人进行了骚扰、威胁，那么借款人可以向相关部门投诉，甚至通过法律途径维护自己的合法权益。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，债权人在催收债务时，应当遵循合法、合理、文明的原则，不得侵犯债务人的合法权益。同时，债务人也有权保护自己的隐私权和个人信息安全。
- 建议：
- 对于借款人而言，如果银行在催收利息时联系了单位，且行为合法合规，借款人应积极配合银行的工作，尽快解决债务问题。
- 如果银行的行为存在不当之处，如泄露债务信息或进行骚扰、威胁等，借款人应及时向银行提出异议，并保留相关证据。必要时，可以向当地银保监会、消费者协会等部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果银行的行为被认定为违法，可能会面临监管部门的处罚，如罚款、警告等。
- 对于借款人而言，如果因银行的不当行为导致个人权益受损，有权要求银行承担相应的赔偿责任。
总之，银行在催收利息时联系单位的行为是否合法，取决于银行在联系过程中是否遵守了相关法律法规和道德规范。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。