结论：

1. 未签劳动合同不影响劳动关系存在，您有权主张未签书面合同的双倍工资差额（最多11个月）；
   
2. 被违法辞退可主张赔偿金，按工作年限计算（4年对应8个月工资）；
   
3. 需优先固定证据，包括工资流水、工作记录、辞退通知等，以支撑后续维权。
   

具体分析：

一、未签劳动合同的法律后果

根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资。

• 计算方式：您已工作4年，可主张第2个月至第12个月（共11个月）的双倍工资差额（即11个月工资）。
  
• 时效限制：需在知道权利被侵害之日起1年内申请劳动仲裁（例如：若2020年1月入职，2021年1月后未签合同，则最晚需在2022年1月前主张权利）。
  

二、被辞退的合法性判断与赔偿

1. 若用人单位违法辞退（如无合法理由、未履行法定程序）：

   • 根据《劳动合同法》第87条，需支付赔偿金，标准为2倍经济补偿金。
     
   • 经济补偿金计算：按工作年限，每满1年支付1个月工资（4年=4个月工资），因此赔偿金为8个月工资。
     

2. 若用人单位合法辞退（如劳动者严重违纪、不能胜任工作等）：

   • 需支付经济补偿金（4个月工资），但用人单位需举证证明辞退合法性（如规章制度、考核记录等）。
     

三、关键证据与维权步骤

1. 固定劳动关系证据：

   • 工资流水（银行转账记录）、工资条；
     
   • 工作证、考勤记录、工作群聊天记录；
     
   • 同事证言（如有）；
     
   • 辞退通知（书面或录音、聊天记录）。
     

2. 维权流程：

   • 协商：与用人单位沟通，要求支付双倍工资差额及赔偿金；
     
   • 申请劳动仲裁：向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请（需在辞退后1年内提出）；
     
   • 诉讼：若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉。
     

风险提示：

• 若用人单位主张“已口头约定合同”或“劳动者拒绝签合同”，需由其举证，否则不影响双倍工资主张；
  
• 若您主动离职或存在严重过错，可能影响赔偿金主张，需结合具体事实判断。
  

建议：尽快整理证据并申请劳动仲裁，避免超过时效。如有疑问，可进一步向我提供细节（如辞退原因、工资标准等），我会为您具体分析。