结论：公司四年未签劳动合同且辞退员工的行为涉嫌违法，您有权通过法律途径主张多项权益，包括但不限于要求支付未签劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金，以及补缴社保等。以下是具体分析：

一、未签劳动合同的法律后果

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
关键点：

1. 时效限制：双倍工资差额的仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算（通常为未签合同满1年的次日）。若您已工作4年，可能已超过部分月份的时效，但最后11个月的双倍工资差额仍可主张（因第12个月起视为已订立无固定期限劳动合同）。
   
2. 举证责任：您需提供能证明劳动关系的证据（如工资流水、工牌、考勤记录、同事证言等），以证明公司未签合同的事实。

二、公司辞退行为的合法性审查

公司辞退您是否合法，需根据辞退理由和程序判断：

1. 若公司无合法理由辞退（如未提供证据证明您存在严重违纪、不能胜任工作等情形），则构成违法解除，您有权要求公司支付赔偿金（标准为经济补偿金的2倍，即工作每满1年支付2个月工资，4年共8个月工资）。
   
2. 若公司以“未签合同”为由辞退：此理由不成立。未签合同是公司违法行为，不能成为其解除劳动关系的合法依据。
   
3. 程序要求：即使公司有合法辞退理由，也需提前30日书面通知或支付代通知金，并出具解除劳动合同证明。

三、其他可主张的权益

1. 补缴社保：公司未依法为您缴纳社保的，您可向社保部门投诉，要求公司补缴。
   
2. 未休年假工资：若您未享受带薪年休假，公司需支付300%日工资的未休年假补偿。
   
3. 加班费：如有加班事实且公司未支付加班费，可一并主张。

四、行动建议

1. 收集证据：立即整理能证明劳动关系、工作时间、工资标准、辞退通知等的证据。
   
2. 协商解决：可先与公司协商，要求支付双倍工资差额、赔偿金等。
   
3. 申请仲裁：若协商无果，需在1年内向劳动仲裁委员会提起仲裁（注意时效）。
   
4. 委托律师：因涉及时效计算、证据固定、赔偿标准等专业问题，建议委托律师协助处理，以最大限度维护权益。

提示：法律程序具有时效性，建议您尽快行动。如有进一步疑问或需具体计算赔偿金额，可直接向我咨询。