公司不签订劳动合同，举报后公司确实可能面临罚款等法律责任。具体分析如下：

1. 法律责任概述
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。此外，若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同（如符合应签无固定期限合同条件但未签），同样需支付二倍工资。这里的“二倍工资”差额，本质上是法律对用人单位违法行为的惩罚性赔偿。

2. 举报后的处理流程与后果
   若劳动者向劳动监察部门举报公司未签劳动合同，劳动监察部门会依法调查核实。若查证属实，劳动监察部门会责令公司限期改正（即补签劳动合同），并可能对公司处以罚款（罚款标准因地区而异，通常为2000元以下，情节严重的可能更高）。同时，劳动者仍有权要求公司支付未签合同期间的二倍工资差额，可通过劳动仲裁或诉讼主张权利。

3. 实务中的关键点

• 时效性：劳动者主张二倍工资差额的仲裁时效为1年，自用工之日起满1年的次日起计算（部分地区可能从应签未签之日起算）。
  
• 证据要求：劳动者需证明与公司存在劳动关系（如工资记录、工作证、考勤记录等），以及用工起始时间（以证明未签合同的期限）。
  
• 公司可能的抗辩：若公司能证明未签合同是因劳动者原因（如拒绝签订），则可能免除二倍工资责任，但实务中此类抗辩较难成立。

建议：若您遇到公司未签劳动合同的情况，可先与公司协商补签并主张二倍工资差额；若协商无果，可向当地劳动监察部门举报或申请劳动仲裁。如有具体细节需要进一步分析，欢迎随时向我咨询。