公司与员工未签订劳动合同，公司本身不会直接受到行政罚款，但需承担向劳动者支付双倍工资的法律责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律责任角度
根据我国《劳动合同法》的相关规定，公司未与员工签订书面劳动合同，并不直接面临行政罚款。但公司需承担以下法律责任：
双倍工资支付：
- 法律依据：《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方式：假设员工月工资为X元，则公司需额外支付X元作为双倍工资差额，即员工实际获得2X元/月。
- 支付期限：自用工之日起第二个月至满一年的前一日，最长不超过11个月。
视为无固定期限劳动合同：
- 法律依据：用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 法律后果：公司需立即与劳动者补订书面劳动合同，并可能面临劳动行政部门的责令改正。
二、劳动争议解决角度
若公司未与员工签订劳动合同，员工有权通过劳动争议仲裁或诉讼途径维护自身权益：
劳动争议仲裁：
- 申请条件：员工需证明与公司存在事实劳动关系（如工资支付记录、工作证、考勤记录等）。
- 仲裁请求：员工可要求公司支付双倍工资差额、补订书面劳动合同等。
- 时效限制：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
诉讼途径：
- 起诉条件：员工对仲裁裁决不服的，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼结果：法院将根据事实和法律规定，判决公司是否需支付双倍工资差额、补订书面劳动合同等。
三、实际操作建议
公司层面：
- 及时签订合同：公司应在员工入职起一个月内与员工签订书面劳动合同，以避免法律风险。
- 完善用工管理：公司应建立健全用工管理制度，确保劳动合同的签订、履行、变更和解除等环节符合法律规定。
员工层面：
- 保留证据：员工应妥善保管与公司的往来邮件、工资支付记录、工作证等证据，以证明事实劳动关系的存在。
- 及时维权：员工在发现公司未签订劳动合同时，应及时向劳动行政部门投诉或申请劳动争议仲裁，以维护自身权益。
举例说明：假设某员工于2024年1月1日入职某公司，但公司未与其签订书面劳动合同。至2024年12月31日，公司仍未与员工签订合同。则根据法律规定，公司需向员工支付2024年2月1日至2024年12月31日期间的双倍工资差额（共11个月）。若员工月工资为5000元，则公司需额外支付55000元作为双倍工资差额。
综上所述，公司与员工未签订劳动合同，虽不直接面临行政罚款，但需承担支付双倍工资的法律责任。因此，建议公司及时与员工签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。