结论：仲裁裁决未提及单位违法解除劳动合同后需要支付仲裁期间工资，并不意味着单位无需支付。是否需要支付，需根据具体情况和法律规定来判断。
分析如下：
违法解除劳动合同的法律后果：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当承担相应的法律责任，包括支付赔偿金等。这里的赔偿金通常包括因违法解除而给劳动者造成的损失，其中就可能包括仲裁期间的工资损失。
仲裁期间工资的性质：
- 仲裁期间，虽然劳动关系处于争议状态，但劳动者并未实际提供劳动并非其本人原因造成，而是由于用人单位的违法解除行为。因此，从公平和合理的角度出发，用人单位应当支付劳动者在此期间的工资损失。
仲裁裁决未提及的处理方式：
- 如果仲裁裁决未明确提及单位需要支付仲裁期间的工资，这并不意味着单位就无需支付。劳动者可以在收到仲裁裁决后，根据具体情况和法律规定，向人民法院提起诉讼，要求用人单位支付包括仲裁期间工资在内的赔偿金。
- 另外，如果劳动者在仲裁过程中未提出支付仲裁期间工资的请求，但在后续诉讼中提出，人民法院也会根据案件事实和法律规定进行审理和判决。
实际操作建议：
- 对于劳动者而言，在申请仲裁时，应当明确提出要求用人单位支付违法解除劳动合同期间的工资损失（如果适用）的请求，并提供相关证据支持自己的主张。
- 如果仲裁裁决未支持该请求，劳动者可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，继续维护自己的合法权益。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求继续履行劳动合同或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常按照经济补偿标准的二倍来计算，其中就可能包括因违法解除而给劳动者造成的工资损失。
- 建议：在处理此类劳动纠纷时，劳动者应当充分了解自己的权利和义务，及时收集并保存相关证据，以便在仲裁或诉讼过程中维护自己的合法权益。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以获得更加全面和专业的法律支持。
可能法律后果：
- 如果用人单位被认定违法解除劳动合同且未支付仲裁期间工资，除了需要支付该期间的工资损失外，还可能面临支付赔偿金、加付赔偿金等法律后果。
- 对于劳动者而言，如果未能及时主张自己的权利或者未能提供充分证据支持自己的主张，可能会面临败诉的风险，从而无法获得应有的赔偿。
综上所述，仲裁裁决未提及单位违法解除劳动合同后需要支付仲裁期间工资，并不意味着单位就无需支付。劳动者应当根据自己的具体情况和法律规定来判断是否需要主张该权利，并在必要时寻求专业律师的帮助。