针对民办教师考取机关单位工作后，原民办教师工作期间不计算工龄的问题，可以通过以下途径尝试解决：

1. 了解并依据相关政策：

   • 首先，需要详细查阅国家和地方关于民办教师工龄计算的政策规定，特别是原国家教委、人事部发布的《关于民办教师工龄计算问题的复函》等文件，这些文件通常会明确民办教师工龄的计算方法和条件。
   • 向当地教育局和人力资源与社会保障局咨询，获取关于民办教师工龄认定的具体政策和操作流程，确保自己了解并符合相关条件。

2. 收集并整理证明材料：

   • 保留并整理民办教师时期的工作证、聘书、教案、教学计划、学生成绩册等，这些材料能够证明你的工作经历。
   • 整理工资条、工资领取签名表、财务记账凭证及社保缴纳记录，这些材料能证明你在该时段获得劳动报酬并可能享有社保待遇。
   • 寻求同事和学生的帮助，让他们出具书面证明材料，说明你在民办教师岗位上的工作时间和表现。
   • 收集与民办教师工作相关的荣誉证书，作为工作经历的辅助证明。

3. 申请工龄认定：

   • 将上述证明材料整理齐全，包括个人书面申请、身份证明、证明材料原件及复印件等，向当地人力资源与社会保障局或负责工龄认定的相关部门提交申请材料。
   • 在申请中如实陈述民办教师工作经历，并积极配合相关部门的审核与调查工作，提供必要的协助。

4. 沟通、申诉与法律途径：

   • 与单位沟通：尝试与新单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，解释情况并提供证明材料，看是否能够通过内部协商解决问题。
   • 申诉与复议：如果单位或相关部门不予认可你的工龄，你可以在规定时间内向上一级主管部门或相关监督机构提出申诉或申请行政复议。
   • 劳动仲裁与诉讼：如果申诉或复议未能解决问题，你可以向当地的劳动仲裁委员会提起劳动仲裁申请，详细陈述诉求和理由，并提供充分证据。如果对劳动仲裁结果不满意，还可以依法向人民法院提起行政诉讼。

在处理过程中，需要注意以下几点：

• 保持冷静与理性：面对工龄计算问题，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出不理智的行为，这可能会影响问题的解决。
• 及时行动：工龄计算问题可能涉及时间限制，因此需要及时行动，避免错过申请或申诉的时机。
• 寻求专业帮助：如果在处理过程中遇到法律困难或不确定如何操作，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

可能遇到的法律后果：

• 如果成功认定工龄，你将享受相应的工龄待遇，如工资调整、退休金计算等。
• 如果未能认定工龄，你可能需要接受当前的工作待遇，或者通过法律途径继续争取自己的权益。但需要注意的是，法律途径可能耗时较长，且结果具有不确定性。

最后建议：在处理此类问题时，务必保持耐心和信心。工龄计算问题可能涉及多个部门和复杂政策，因此需要时间和努力来解决。同时，也要做好心理准备，接受可能的结果，并据此规划自己的未来。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。