被辞退的原民办教师的教龄能否算工龄，主要取决于辞退的具体原因、相关法律法规以及社保缴纳情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、工龄计算的基本原则
工龄是指职工以工资收入为生活资料的全部或主要来源的工作时间，是计算经济补偿、年假等权益的重要依据。在同一用人单位连续工作的期间，通常都应计入工龄。对于民办教师而言，其工龄计算也遵循这一基本原则。
二、辞退原因对工龄计算的影响
因单位原因合法辞退：
- 如果用人单位与民办教师协商一致解除劳动合同，或者因民办教师患病、非因工负伤不能从事原工作，或学校因经营困难进行经济性裁员等法定情形辞退民办教师，那么民办教师以前的工龄会被认可并连续计算。
民办教师无过错被辞退：
- 如果民办教师不存在违反用人单位规章制度、严重失职等过错行为，而被用人单位辞退，其工龄也应连续计算。
严重违反纪律被辞退（开除）：
- 如果民办教师严重违反用人单位的规章制度，给用人单位造成重大损害等，依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定被开除的，其工龄将不会连续计算。被开除人员的工龄，包括军龄，都一律从再次参加工作或刑满释放参加工作后重新计算。
- 对于因违反劳动纪律被单位除名的民办教师、被辞退的民办教师（非开除），或自动离职的民办教师，如果他们之前没有受过开除处分，那么他们被除名、辞退或自动离职前的工龄，是可以和重新就业后的工作时间合并计算为连续工龄的。
主动辞职：
- 民办教师主动提出辞职的情况下，辞职前的工龄仍然存在，但在计算某些特定待遇（如经济补偿金等）时，可能与被辞退的标准有所不同。然而，在计算一般的工作年限、社保缴纳年限等方面，仍会被累计计算。
三、社保缴纳与工龄的关系
民办教师在被辞退前已经缴纳的社会保险年限，通常可以作为工龄的一部分。如果民办教师在辞职后继续缴纳社会保险，其工龄可能会继续累计。但具体政策可能因地区而异，需要参考当地的相关规定。
四、特殊情况下的工龄计算
- 任教经县以上教育行政部门审查批准并备案的：这些民办教师的教龄可以合并计算为连续工龄。
- 带薪脱产学习：民办教师带薪脱产学习，且学习期间由原单位照发工资并保持劳动关系存续的，该段时间应计入工作年限或连续工龄。
五、建议
- 收集证据：民办教师在面临辞退时，应及时收集相关证据，如劳动合同、工资条、社保缴纳记录、教育部门备案记录等，以确保自己的权益得到保障。
- 咨询当地部门：由于不同地区在具体执行和认定工龄时可能存在细微的政策差异，建议民办教师或其家属在退休前积极咨询当地的教育部门、人社部门或社保部门，了解具体的政策规定。
- 法律途径：如果单位不予认可工龄的计算方式，民办教师可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，被辞退的原民办教师的教龄能否算工龄是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。了解相关法律法规和社保政策，对于维护民办教师的合法权益至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。