结论前置：民办教师退休时，其工龄的计算需根据具体情况来确定，符合一定条件的民办教师任教时间可以计入工龄。
能计算工龄的情况及法律依据
转为公办教师或被招收录用：
- 如果民办教师后来转为公办教师，或者被其他单位招收录用为国家职工，其连续工龄通常从最后一次经组织批准任民办教师的时间算起。这一规定体现了工龄计算的连续性原则，确保了民办教师在转为公办教师或被录用后的工龄能够得到合理计算。
- 法律依据：虽然直接的法律条文可能并未明确提及民办教师转为公办教师后的工龄计算，但根据《中华人民共和国劳动法》的公平、合理原则，以及《中华人民共和国民办教育促进法》中关于民办学校教师权益的规定，可以合理推断出民办教师转为公办教师后，其工龄应合并计算。此外，原国家教委《关于民办教师工龄计算问题的复函》也提供了相关政策支持。
在两个以上学校连续任教：
- 如果民办教师在两个以上学校连续任教，且经过正当手续调动，这些时间应合并计算为连续工龄。这体现了工龄计算的连续性不受单位变动影响的原则。
考入各类学校学习后继续从事教育工作：
- 民办教师被推荐或考入高等院校、中等专业学校学习，毕业后仍从事教育工作的，其原任民办教师的时间可以与毕业后从事教育工作的时间合并计算为连续工龄。这一规定鼓励了民办教师的进修和提升，同时也保障了他们的工龄权益。
带薪脱产学习后继续任教：
- 如果民办教师经组织批准带薪脱产学习，毕业后回到原学校继续教书，这两年的学习时间在符合相关规定的情况下，也可以被计算为工龄。这是因为，尽管教师在学习期间并未直接从事教学工作，但他们依然与学校保持着明确的劳动关系，并享受着学校提供的薪酬待遇。
不能计算工龄的情况
自动离职或被辞退：
- 如果民办教师未经组织批准自动离职，或者因违反规定等原因被辞退，在离职或被辞退期间，之前担任民办教师的时间通常不能计算为连续工龄。
未经组织批准自行离职上学或毕业后未从事教育工作：
- 若民办教师未经组织批准，自行离职去上学，或者毕业后未再从事教育工作，其上学前的任教时间也不能与后续非教育工作时间合并计算工龄。
未取得相关证明材料：
- 计算民办教师工龄时，需要提供充分的证明材料，如原始的教师任用文件、工资发放记录、工作证等。如果无法提供这些证明材料，就可能导致无法认定其民办教师工作经历，进而不能计算工龄。
特殊情况处理与建议
- 地区差异：由于具体计算方式和认定标准可能因地区和政策的不同而有所差异，建议咨询当地社保部门或相关部门以获取最准确的信息。
- 证明材料准备：保留好相关证明材料对于工龄的认定至关重要。如果可能的话，尽量提前准备好这些材料，以便在需要时能够及时提供。
- 法律途径维权：若对工龄认定存在争议，可以通过法律途径维权，如申请劳动仲裁或提起诉讼。在此过程中，需收集并提交任教证明、工资单、劳动合同等相关证据材料。
总结：民办教师退休时工龄的计算是一个复杂而具体的问题，需要根据个人的实际情况和当地的政策规定来确定。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。