关于原民办教师在什么情况下可作为工龄计算的问题，这主要涉及到国家及地方对于民办教师工龄计算的相关政策规定。结合您提供的信息以及一般性的政策理解，我可以为您详细解答如下：

首先，需要明确的是，民办教师的工龄计算并非一概而论，而是根据具体情况和政策规定来确定的。以下是一些常见且符合政策规定的情形，在这些情形下，民办教师的工作时间可以计算为工龄：

1. 在校学习时间计算为工龄：

   • 根据相关政策，如山东省劳动局关于民办教师工龄计算问题的通知中明确指出，民办教师在一九七〇年至一九七八期间，被推荐或考入高等院校、中等专业学校和技工学校学习的，其在校学习时间可计算为连续工龄。但需要注意的是，一九七九年以后被推荐或考入上述学校的，在校学习时间则不得计算为连续工龄。这一规定可能因地区而异，但基本原则相似，即特定时间段内的在校学习时间可以计算为工龄。

2. 被录用为国家正式职工前的民办教师工作时间：

   • 如果民办教师被直接录用为国家正式职工，或者经组织批准进入各级各类学校学习，并在毕业（结业）后成为国家正式职工的，那么其成为国家正式职工前最后一次组织批准任民办教师的工作时间，可以与成为国家正式职工后的工作时间合并计算为连续工龄。这一规定体现了对民办教师工作经历的认可和尊重。

3. 应征入伍前的民办教师工作时间：

   • 如果民办教师应征入伍，并在退伍后被招收录用为国家正式职工的，那么其入伍前最后一次经组织批准任民办教师的工作时间，可以与入伍后的军龄和退伍后参加工作的时间合并计算为连续工龄。这一规定考虑了民办教师在服役前后的工作连续性。

针对您提到的具体案例，即安徽省安庆市宜秀区杨桥初级中学退休教师程静冰的情况，如果她符合上述第二种情形，即被考取安庆师范进修后毕业，并被录用为国家正式职工，且继续从事教育工作，那么她从事民办教师期间的工作时间（包括进修期间，如果符合当地政策规定）应当可以计算为工龄。如果退休时工龄认定存在误差，她有权向相关部门反映并要求核查纠正。

最后，需要强调的是，不同地区对于民办教师工龄计算的政策可能存在差异。因此，在具体操作时，建议咨询当地人力资源和社会保障部门或教育部门，以获取最准确、最权威的政策解读和指导。希望这些解答能够对您有所帮助。