您好，关于您提出的“派遣工没有公积金是否合法”的问题，我可以明确地告诉您，派遣工没有公积金是不合法的。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位作为用人单位，应当履行用人单位对劳动者的全部义务，这自然包括了社会保险的缴纳，而社会保险中就包含了住房公积金。具体来说，劳动合同应当具备“社会保险”这一必备条款，意味着用人单位有义务为劳动者缴纳包括工伤保险在内的社会保险，同时也包括住房公积金。

其次，从实际操作层面来看，以西安市为例，住房公积金已经被纳入各类劳动合同示范文本中。用人单位与职工签订劳动合同后，必须依照法律法规及劳动合同规定建立住房公积金制度。如果用人单位拒不建立住房公积金制度，还可能面临最高五万元的行政处罚。这一规定不仅适用于普通企业，也适用于劳务派遣单位等各类用人单位。

再者，如果劳务派遣单位未为派遣工缴纳住房公积金，派遣工有权向相关部门进行投诉和举报。相关部门会依法进行调查处理，并保障派遣工的合法权益。

至于住房公积金的经费来源，应由劳务派遣公司和实际用工单位以协议形式明确。但这并不影响劳务派遣单位作为用人单位应当为劳动者缴纳住房公积金的法定义务。

综上所述，派遣工没有公积金是不合法的。如果您的权益受到侵害，建议您及时向相关部门进行投诉和举报，以维护自己的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。