当公安机关作出不准予重新鉴定的决定时，当事人可以通过以下途径进行救济：

1. 明确拒绝理由：

   • 当事人首先应当向公安机关详细询问不予重新鉴定的具体原因。这有助于理解公安机关的决定，并为后续采取针对性措施提供基础。例如，如果拒绝理由是原鉴定程序合法且鉴定依据充分，那么当事人就需要寻找其他证据或理由来支持重新鉴定的必要性。

2. 申请复核或复议：

   • 若当事人对公安机关的不予重新鉴定决定不服，可以在规定时间内（具体期限依当地规定而定）向作出决定的公安机关的上一级公安机关提出复核申请，或者按照相关规定申请复议。在申请中，应清晰阐述重新鉴定的必要性和合理性，详细说明原鉴定可能存在的问题及其对案件处理结果的重大影响，并提供相应证据或线索支持自己的主张。比如，如果原鉴定存在程序违法或鉴定意见明显依据不足的情况，当事人就可以在申请中详细指出。

3. 向检察院反映并申请立案监督：

   • 人民检察院作为法律监督机关，有权对公安机关的执法活动进行监督。当事人可以向同级人民检察院控告申诉部门提出申诉，说明公安机关不予重新鉴定的情况及自己认为需要重新鉴定的理由，请求检察院进行审查并监督。检察院经审查后，可能会要求公安机关说明不予重新鉴定的依据和理由，甚至在必要时指令公安机关重新鉴定。

4. 提起行政诉讼：

   • 如果当事人认为公安机关的不予重新鉴定决定侵犯了其合法权益，还可以考虑向人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，当事人需要提供充分的证据证明其诉求的合理性和合法性，请求法院对公安机关的决定进行审查并作出公正裁决。例如，当事人可以提交原鉴定报告、相关证据材料以及公安机关不予重新鉴定的决定书等作为诉讼证据。

5. 在后续法律程序中主张权利：

   • 如果案件进入刑事诉讼的其他阶段（如审查起诉、审判阶段），当事人仍然认为需要重新鉴定的，可以向检察官或法官提出重新鉴定的申请，并详细阐述理由。同样，在民事诉讼中，当事人也可以向审理案件的法官提出重新鉴定的请求。检察官、法官会根据案件具体情况和全案证据，综合判断是否有必要启动重新鉴定程序。

6. 保持冷静与理性，寻求专业帮助：

   • 在整个过程中，当事人应保持冷静和理性，尊重法律程序和公安机关的权威。同时，鉴于涉及复杂的法律程序和专业知识，当事人应当积极寻求我的帮助。我能够从法律角度全面分析公安机关不予重新鉴定决定的合法性和合理性，为当事人制定切实可行的维权策略，协助准备相关申请材料，参与复核、申诉、诉讼等法律程序，从而更有效地维护当事人的合法权益。

行动建议：

• 当事人应尽快收集相关证据和材料，以支持自己的重新鉴定申请。
• 在申请复核、复议或提起诉讼时，务必注意时间限制和程序要求，以免错过救济时机。
• 如有需要，及时向我咨询，以便获得更专业的法律指导和帮助。