被辞退后申请仲裁要求继续履行合同，能否成功需视具体情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、用人单位违法辞退的情况
如果用人单位辞退你的行为违反了法律法规，比如没有合法的辞退理由，或者未按照法定程序进行辞退，那么你申请仲裁要求继续履行合同，成功的可能性较大。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行。
举例：
- 假设你因一次小错误被用人单位直接辞退，而该错误并未达到严重违反公司规章制度或造成重大损失的程度，此时用人单位的辞退行为可能构成违法辞退。你可以申请仲裁，要求继续履行合同。
二、用人单位合法辞退的情况
如果用人单位辞退你的行为是合法的，比如你存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等情形，那么你申请仲裁要求继续履行合同，成功的可能性较小。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等。
举例：
- 假设你因多次违反公司规章制度，且给公司造成了经济损失，用人单位依据公司规章制度和劳动合同法的规定将你辞退。此时，你申请仲裁要求继续履行合同，可能难以得到支持。
三、仲裁申请的流程与注意事项
无论哪种情况，如果你决定申请仲裁要求继续履行合同，都需要了解仲裁申请的流程与注意事项。
仲裁申请流程：
- 准备仲裁申请书：你需要撰写一份仲裁申请书，明确你的仲裁请求（即要求继续履行合同）、事实与理由以及相关证据。
- 提交仲裁申请：将仲裁申请书及相关证据提交给当地的劳动争议仲裁委员会。
- 参加仲裁庭审：仲裁委员会会安排庭审，你需要按时参加，并陈述你的观点和提供证据。
- 等待仲裁裁决：仲裁委员会会根据庭审情况作出裁决，裁决结果具有法律效力。
注意事项：
- 时效性：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，你需要尽快申请仲裁，以免超过时效期间。
- 证据收集：你需要收集相关证据来支持你的仲裁请求，比如劳动合同、辞退通知、公司规章制度、工作记录等。
- 专业咨询：在申请仲裁前，你可以咨询专业律师，了解你的权益和仲裁策略，以提高仲裁成功的可能性。
四、其他可能的法律后果
除了继续履行合同外，如果用人单位的辞退行为给你造成了损失，你还可以要求用人单位承担赔偿责任。比如，如果用人单位违法辞退你导致你失业期间的经济损失，你可以要求用人单位支付赔偿金。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
举例：
- 假设你因用人单位违法辞退而失业了三个月，且你的月工资为5000元。那么，你可以要求用人单位支付你三个月的工资作为赔偿金，即15000元。
总结与建议：
被辞退后申请仲裁要求继续履行合同能否成功，取决于用人单位的辞退行为是否合法。如果用人单位违法辞退你，你申请仲裁要求继续履行合同的成功可能性较大；如果用人单位合法辞退你，则成功可能性较小。无论哪种情况，你都需要了解仲裁申请的流程与注意事项，并收集相关证据来支持你的仲裁请求。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。