结论：用人单位用了27天未签合同将您辞退，您申请劳动仲裁是有可能成功的，但具体能否成功需结合实际情况和证据来判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，用人单位辞退劳动者需符合法律规定的情形，如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职等，否则可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
二、可能的情况分析
未签合同的双倍工资问题：
- 您在用人单位工作了27天，虽然未超过一个月，但若用人单位在您入职后一直未与您签订书面劳动合同，且您能提供证据证明劳动关系存在（如工作证、工资条、考勤记录等），则您有权要求用人单位支付自入职满一个月之日起至实际签订劳动合同前一日的双倍工资差额（不过由于您工作未满一个月，此部分可能不直接适用，但可作为后续维权的一个参考点，若后续继续工作仍未签合同则可主张）。不过，针对您目前的情况，更关键的是，若因未签合同导致您权益受损，您可主张相关权益，且在仲裁中，未签合同的事实会是一个对您有利的点。
违法解除劳动合同的赔偿金问题：
- 若用人单位无正当理由将您辞退，且您不存在严重违反用人单位规章制度等情形，则用人单位的行为可能构成违法解除劳动合同。根据法律规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，若您工作27天被违法辞退，您有权要求用人单位支付半个月工资作为赔偿金（若能证明月工资标准，则直接计算；若无法证明，则可能按当地职工月平均工资标准或双方协商的标准计算）。
三、仲裁成功的关键要素
证据收集：
- 您需要收集能够证明劳动关系存在的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于证明您与用人单位之间存在劳动关系，以及您的工作时间和工资标准等关键信息。
仲裁申请书的撰写：
- 仲裁申请书是您向劳动仲裁机构提出仲裁请求的重要文件。在撰写时，您需要明确陈述事实与理由，列出具体的仲裁请求（如要求支付双倍工资差额、赔偿金等），并附上相关证据材料。
仲裁过程的参与：
- 在仲裁过程中，您需要积极参与，按照仲裁机构的要求参加庭审、提交证据等。同时，您也可以委托律师代理仲裁，以更好地维护自己的权益。
四、建议与行动
与用人单位协商：
- 在申请仲裁前，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议。若协商无果，则再考虑申请仲裁。
及时申请仲裁：
- 若您决定申请仲裁，请务必在法律规定的时效期内（一般为一年）向劳动仲裁机构提出申请。逾期申请的，仲裁机构可能不予受理。
寻求专业帮助：
- 若您对仲裁流程或法律条款不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、撰写仲裁申请书、代理仲裁等全方位的法律服务。
最后，针对您的情况，我建议您尽快收集相关证据，并考虑申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。