合同到期被辞退，劳动者能否主张继续工作，需分情况讨论：
一、合同到期未续签，但劳动者继续工作，形成事实劳动关系
法律认定：
- 劳动合同期满后，若劳动者仍在原用人单位工作，且用人单位未提出异议，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条的规定，这视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，即形成事实劳动关系。
主张继续工作的可能性：
- 在此情况下，劳动者有权要求继续按照原劳动合同的条件工作，因为双方已经以实际行动表明了继续履行劳动合同的意愿。
- 如果用人单位无正当理由拒绝劳动者继续工作，可能构成违法解除劳动关系，劳动者可以要求用人单位支付赔偿金或要求继续履行劳动合同。
二、合同到期，用人单位明确表示不续签并辞退劳动者
法律后果：
- 如果用人单位在劳动合同到期时明确表示不续签，并依法支付了经济补偿，那么用人单位的辞退行为是合法的，劳动者不能主张继续工作。
- 经济补偿的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者权益：
- 劳动者有权要求用人单位按照上述标准支付经济补偿。
- 如果用人单位未支付经济补偿或支付的经济补偿低于法定标准，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。
三、用人单位违法辞退劳动者
违法辞退的情形：
- 如果用人单位在劳动合同到期时，无正当理由（如非因劳动者原因导致的经营困难、岗位调整等）辞退劳动者，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未听取劳动者意见等），则构成违法解除劳动关系。
劳动者权益：
- 劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿的二倍。
- 劳动者还可以要求用人单位继续履行劳动合同，即恢复劳动关系，继续按照原劳动合同的条件工作。
四、维权途径与建议
协商解决：
- 首选与用人单位友好协商，明确法律依据，争取合理补偿或要求继续工作。
证据收集：
- 在整个过程中，劳动者应妥善收集和保留相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以备后续维权使用。
劳动监察投诉：
- 协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉，由其对用人单位的违法行为进行调查处理。
劳动仲裁：
- 若投诉无果，劳动者可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律程序维权。仲裁裁决具有法律效力，用人单位不履行时可向法院申请强制执行。
诉讼：
- 对仲裁结果不满意时，劳动者可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自身权益。
总结与建议：合同到期被辞退时，劳动者能否主张继续工作取决于多种因素，包括是否形成事实劳动关系、用人单位辞退的合法性等。建议劳动者在遇到此类情况时，首先与用人单位协商，并妥善收集和保留相关证据。如果协商无果，可以通过劳动监察投诉、劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。