没有规章制度并不意味着公司绝对不能开除员工，但规章制度的存在和合法性是公司合法开除员工的重要依据。以下从不同角度为你详细分析：
规章制度合法有效是开除员工的重要前提
- 内容合法合理：公司的规章制度必须严格遵守国家法律法规的强制性规定，不得包含违法内容，如体罚、罚款等，同时应公平合理，避免设定过于苛刻或不切实际的要求。例如，规章制度中不能规定对女职工孕期、产期、哺乳期的歧视性内容，否则该部分内容无效，依据此开除员工将构成违法。
- 制定程序民主：规章制度的制定需经过职工代表大会或全体职工讨论，提出方案和意见，并与工会或职工代表进行平等协商确定。这一程序确保了规章制度的民主性和员工的参与度，增强了其合法性和有效性。若未经民主程序制定，在劳动纠纷中可能不被认可。
- 已向员工公示：公司应通过适当方式，如组织员工培训、在公司公告栏张贴、在员工手册中明确写明并让员工签收等，确保员工充分知晓并理解规章制度的内容。如果员工确实不知道有相关规章制度，公司以该制度为依据开除员工，将难以得到法律支持。
没有规章制度或规章制度存在瑕疵时的开除情况
- 没有规章制度：如果公司完全没有制定规章制度，在员工出现严重违反劳动纪律、职业道德或给公司造成重大损害等行为时，公司并非绝对不能开除员工。但此时公司需要承担更重的举证责任，证明员工的行为确实达到了可以开除的严重程度，且这种开除行为符合社会常理和公平正义原则。不过，由于缺乏明确的规章制度作为依据，公司在劳动仲裁或诉讼中可能面临更大的法律风险。
- 规章制度存在瑕疵：若规章制度内容违法或不合理、制定程序不合法、未公示或告知员工等，公司依据此类规章制度开除员工可能会被认定为违法。例如，规章制度未经民主程序制定，或未向员工公示，员工不知情的情况下，公司以该制度为依据开除员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。
员工严重违反规章制度（或类似行为）时的开除
- 即使公司没有完善的书面规章制度，但如果员工的行为严重违反了劳动纪律、职业道德或给公司造成了重大损害，公司仍然有权开除员工。不过，这种情况下公司需要提供充分的证据证明员工的行为确实达到了可以开除的严重程度。例如，员工连续旷工多日、严重失职给公司造成重大经济损失、违反职业道德泄露公司商业秘密等。
建议：
- 对于公司而言，应尽快制定合法、合理、民主且已向员工公示的规章制度，明确员工的行为规范和公司的管理权限，以降低劳动纠纷的风险。
- 对于员工而言，应自觉遵守公司的规章制度（如果有的话）或基本的劳动纪律和职业道德，避免给公司造成重大损害，以免面临被开除的风险。
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