结论前置：员工严重违反公司规章制度，在符合法律法规规定且程序合法的情况下，公司可以单方开除员工。但公司在行使这一权力时，必须确保规章制度的合法性、违规行为的严重性以及程序的合法性。以下是对这一问题的详细分析：
一、规章制度的合法性
内容合法：公司的规章制度内容必须符合国家法律法规的规定，不能与现行的劳动法律法规等相抵触。例如，规章制度中不能规定违法的工作时间、加班工资支付标准等，否则即使员工违反了该制度，公司也不能据此开除员工，因为该制度本身就是违法无效的。
制定程序民主：规章制度的制定需要经过民主程序，通常要求企业在制定时经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，并与工会或者职工代表平等协商确定。这一步骤确保了规章制度的制定过程公开透明，符合员工的利益。
公示与告知：公司应当将规章制度公示或者告知员工，让员工清楚知道哪些行为是被禁止的以及违反后的后果。公示方法可以是在公司内部公告栏张贴、在公司内部网站公布、组织员工培训学习并签字确认等。
二、违规行为的严重性
只有员工的违反行为达到“严重违反”的程度，公司才能开除员工。对于“严重违反”的界定，虽法律没有明确统一的标准，但通常包括以下几种情况：
严重违反劳动纪律：如多次旷工、长期迟到早退且经多次教育不改。例如，某公司员工小李在一个月内无故旷工累计达到10天，且在公司多次电话通知和书面警告后仍不改正，这种情况就可能被认定为严重违反劳动纪律。
严重违反职业道德：如泄露公司商业秘密、收受商业贿赂等。这些行为不仅损害了公司的利益，也破坏了市场的公平竞争环境。
严重违反操作规程：给公司造成重大经济损失或安全事故等。例如，某工厂员工因违反操作规程导致机器损坏，造成公司重大经济损失，这种情况也可能被认定为严重违反规章制度。
三、程序的合法性
调查核实：在决定开除员工之前，公司需要对员工的违规行为进行调查核实，确保事实清楚、证据确凿。例如，公司怀疑员工存在盗窃行为，应收集相关证据，如监控录像、证人证言、物证等。
通知工会：根据法律规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。如果公司未通知工会就开除员工，可能会导致开除决定被认定为违法。
送达解除通知：公司在作出开除决定后，应当将解除劳动合同的通知送达给员工本人。送达方式包括直接送达、邮寄送达、公告送达等。若无法直接送达，可通过邮寄方式寄送至员工登记的住址或通讯地址；若员工下落不明或采用其他方式无法送达，可在公司内部公告栏张贴公告或在报纸上刊登公告进行送达。
四、违法开除的后果
如果公司违法开除员工，可能需要承担以下后果：
支付赔偿金：根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
恢复劳动关系：在某些情况下，法院可能会判决公司与员工恢复劳动关系，继续履行劳动合同。这通常发生在公司违法开除员工且员工要求继续履行劳动合同的情况下。
总结与建议：公司在行使单方开除员工的权力时，必须确保规章制度的合法性、违规行为的严重性以及程序的合法性。同时，公司也应谨慎行使这一权力，避免滥用导致不必要的法律纠纷。如果您作为员工遇到类似情况，或者公司方面需要进一步了解如何合法合规地处理员工违规问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。