公司制定的制度在符合法律规定和劳动合同约定的情况下，是可以作为开除员工依据的，但必须满足严格的条件。以下从不同角度为你详细分析：
一、公司制度作为开除依据的合法性前提
制度内容合法：公司制定的制度必须符合国家法律法规的规定，不能违反法律的强制性规定。例如，制度中不能规定“员工迟到三次即开除”这样的条款，因为这可能违反了《劳动合同法》中关于解除劳动合同的法定条件。
制度制定程序合法：公司制度的制定必须经过民主程序，即应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。此外，制度制定后还需要进行公示或者告知劳动者，确保劳动者知晓并理解制度内容。
制度与劳动合同一致：公司制度的内容应当与劳动合同中的约定相一致，不能存在冲突或矛盾。如果制度中的规定与劳动合同中的约定相悖，那么应当以劳动合同中的约定为准。
二、公司制度作为开除依据的适用情形
严重违反公司制度：如果员工的行为严重违反了公司制度，且该制度内容合法、制定程序合法，并与劳动合同一致，那么公司有权依据制度规定开除员工。例如，员工盗窃公司财物、泄露公司商业秘密等严重违纪行为。
制度中明确规定的开除情形：如果公司制度中明确规定了某些特定情形下可以开除员工，且这些情形符合法律法规的规定，那么当员工出现这些情形时，公司也有权依据制度规定开除员工。但需要注意的是，制度中规定的开除情形必须具体、明确，不能过于模糊或宽泛。
三、公司制度作为开除依据的注意事项
举证责任：如果公司依据制度规定开除员工，那么公司需要承担举证责任，证明员工确实存在严重违反制度的行为。这通常需要公司提供相关的证据材料，如监控录像、证人证言、书面记录等。
程序合法性：公司在开除员工时，必须遵循法定的程序，如提前通知员工、听取员工的申辩意见、向工会或者职工代表说明情况等。如果公司未按照法定程序开除员工，那么可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
经济补偿与赔偿：如果公司依据制度规定合法开除员工，且员工不存在过错或违法行为，那么公司通常不需要支付经济补偿。但如果公司违法解除劳动合同，那么员工有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。
四、实际案例与法律建议
实际案例：曾有一家企业因员工多次迟到且拒不改正，依据公司制度开除了该员工。但员工认为企业制度制定程序不合法，且未对其进行充分告知，因此向劳动仲裁机构申请仲裁。最终，仲裁机构认定企业制度制定程序存在瑕疵，且未充分告知员工，因此裁决企业违法解除劳动合同，需支付员工经济补偿。
法律建议：为了避免类似纠纷的发生，我建议企业在制定和执行制度时，务必确保制度内容合法、制定程序合法，并与劳动合同一致。同时，在开除员工时，要遵循法定程序，充分听取员工的申辩意见，并保留好相关证据材料。如果员工对开除决定有异议，企业应积极与员工沟通协商，寻求妥善解决方案。
总之，公司制定的制度在符合法律规定和劳动合同约定的情况下，是可以作为开除员工依据的。但企业在制定和执行制度时，必须谨慎行事，确保制度的合法性和程序的正当性。如果你在这方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。