结论前置：公司以公司制度开除员工是否合法，需视具体情况而定，关键在于公司制度的合法性、员工违规行为的严重性以及开除程序的合法性。以下从这三个方面进行详细分析：
一、公司制度的合法性
内容合法：公司制度的内容必须符合法律法规的规定，不能与现行的劳动法律法规等相抵触。例如，公司制度中不能规定员工在法定节假日上班却不支付相应的加班工资，这样的制度是违法无效的，公司不能依据这样的制度开除员工。
制定程序民主：公司制度的制定需要经过民主程序，通常要求企业在制定时经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，并与工会或者职工代表平等协商确定。这是确保公司制度合法性的重要环节，未经民主程序制定的制度，可能因程序违法而被认定无效。
公示与告知：公司应当将制度公示或者告知员工，让员工清楚知道哪些行为是被禁止的以及违反后的后果。公示方法包括但不限于在公司内部公告栏张贴、在公司内部网站公布、组织员工培训学习并签字确认等。若公司未将制度公示或告知员工，员工可能因不知情而违反制度，此时公司不能依据该制度开除员工。
二、员工违规行为的严重性
只有员工的违反行为达到“严重违反”的程度，公司才能开除员工。对于“严重违反”的界定，虽法律没有明确统一的标准，但通常包括以下几种情况：
例如，某公司员工在一个月内无故旷工累计达到一定天数，且在公司多次电话通知和书面警告后仍不改正，这种情况就可能被认定为严重违反劳动纪律，公司可以依据规章制度对其予以开除。
三、开除程序的合法性
调查核实：在决定开除员工之前，公司需要对员工的违规行为进行调查核实，确保事实清楚、证据确凿。如公司怀疑员工存在盗窃行为，应收集相关证据，如监控录像、证人证言、物证等。
通知工会：根据法律规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。如果公司未通知工会就开除员工，可能会导致开除决定被认定为违法。
送达解除通知：公司在作出开除决定后，应当将解除劳动合同的通知送达给员工本人。送达方式包括直接送达、邮寄送达、公告送达等。若无法直接送达，可通过邮寄方式寄送至员工登记的住址或通讯地址；若员工下落不明或采用其他方式无法送达，可在公司内部公告栏张贴公告或在报纸上刊登公告进行送达。
特殊情形处理：若公司因经营发生严重困难、濒临破产进行法定重整等情况需要裁减人员时，应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告后方可实施。
法律后果提示：若公司未遵循上述规定，以公司制度开除员工，可能面临违法解除劳动合同的法律后果，包括支付赔偿金、恢复劳动关系等。因此，公司在行使开除权时，必须谨慎并确保其决定的合法性和合理性。
建议：若您作为员工，认为公司以制度开除您的行为不合法，可以收集相关证据，如公司制度、违规行为证据、开除通知等，向劳动争议仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。若您作为公司方，在开除员工前，务必确保公司制度的合法性、员工违规行为的严重性以及开除程序的合法性，以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。