结论前置：公司按照其制度辞退员工是否合法，取决于多个因素，包括公司制度的合法性、员工违规行为的严重性以及辞退程序的合规性。以下是对这些因素的详细分析：

1. 公司制度的合法性与有效性：

   • 制定程序合法：公司的规章制度必须通过民主程序制定，例如经职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定，并向员工公示，确保员工知晓制度内容。这是规章制度具有法律效力的前提。
   • 内容合法合理：规章制度的内容不得违反法律法规的强制性规定，且应合理。例如，过于严苛或不合理的规定（如迟到一次即辞退）可能因不具有法律效力而无法执行。

2. 员工违规行为的严重性：

   • 明确违规界定：公司制度中应清晰明确地界定违规行为及多次违规的具体情形，如旷工三次属于严重违反公司制度，或一个月内累计迟到超过五次等。
   • 证据充分：用人单位必须提供充分的证据证明员工存在多次违反公司制度的行为。证据可以包括考勤记录、工作失误造成损失的相关文件、员工承认违规的书面材料、视频监控等。若员工仅存在轻微违规行为，且未给公司造成重大损失，公司直接辞退员工可能不合法。

3. 辞退程序的合规性：

   • 通知工会：如果公司有工会组织，在辞退员工前应将解除劳动合同的理由通知工会，并研究工会的意见，将处理结果书面通知工会。
   • 告知员工：用人单位需向员工出具书面的辞退通知，说明辞退原因是基于其多次违反公司制度，并告知员工享有的相关权利，如申诉权等。若公司未履行上述程序，直接辞退员工可能构成违法解除劳动合同。

4. 法律后果：

   • 合法辞退：若公司制度合法、证据充分、程序合规，且员工存在严重违反公司制度的行为，公司辞退员工无需支付经济补偿。
   • 违法辞退：若公司违反法律规定解除劳动合同，如规章制度不合法、证据不足、未通知工会等，则需按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

实际应用与建议：

• 对于公司：应建立健全的规章制度，明确辞退员工的条件和程序，并确保这些制度和程序合法、合理、合规。在辞退员工前，应充分收集证据，履行必要的通知和告知义务，以避免不必要的法律风险和经济损失。
• 对于员工：若认为公司的辞退行为不合法，首先应与公司进行沟通协商，要求给出合理说明。协商不成的情况下，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（二）严重违反用人单位的规章制度的；
• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

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