结论前置：公司员工违反公司制度，公司辞退是否违法，取决于公司制度的合法性、违规行为的严重性以及辞退程序的合规性。若公司制度合法有效、员工行为严重违反制度且辞退程序合规，则辞退合法；反之，则可能构成违法辞退。

一、公司制度的合法性与有效性

1. 制定程序合法：公司的规章制度必须通过民主程序制定，如经职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定，并向员工公示，确保员工知晓制度内容。若公司制度未经民主程序制定或未向员工公示，则可能因程序不合法而无效。

2. 内容合法合理：规章制度的内容不得违反法律法规的强制性规定，且应合理。例如，过于严苛或不合理的规定（如迟到一次即辞退）可能因不具有法律效力而无法执行。若公司制度内容违法或不合理，则以此为依据辞退员工可能构成违法。

二、违规行为的严重性

1. 明确违规界定：公司制度中应清晰明确地界定违规行为及严重违规的具体情形，如旷工三次属于严重违反公司制度，或一个月内累计迟到超过五次等。若公司制度未明确界定违规行为或严重违规情形，则以此为依据辞退员工可能缺乏依据。

2. 证据充分：用人单位必须提供充分的证据证明员工存在严重违反公司制度的行为。证据可以包括考勤记录、工作失误造成损失的相关文件、员工承认违规的书面材料、视频监控等。若证据不足或存在瑕疵，则以此为依据辞退员工可能构成违法。

三、辞退程序的合规性

1. 通知工会：如果公司有工会组织，在辞退员工前应将解除劳动合同的理由通知工会，并研究工会的意见，将处理结果书面通知工会。若未履行通知工会程序，则可能构成违法辞退。

2. 告知员工：用人单位需向员工出具书面的辞退通知，说明辞退原因是基于其严重违反公司制度，并告知员工享有的相关权利，如申诉权等。若未向员工出具书面辞退通知或未告知相关权利，则可能构成违法辞退。

四、违法辞退的法律后果

若公司违法辞退员工，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

五、建议与措施

1. 完善公司制度：公司应确保规章制度的合法性和有效性，通过民主程序制定并向员工公示。同时，明确界定违规行为及严重违规情形，以便在辞退员工时有明确的依据。

2. 收集充分证据：在辞退员工前，公司应收集充分的证据证明员工存在严重违反公司制度的行为。证据应真实、合法、有效，能够形成完整的证据链。

3. 履行辞退程序：公司应按照法律法规的规定履行辞退程序，包括通知工会、出具书面辞退通知等。确保辞退程序的合规性，避免构成违法辞退。

4. 寻求法律帮助：若公司在辞退员工过程中遇到法律问题或争议，建议及时咨询专业律师或法律机构，以便获得专业的法律意见和帮助。

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