结论：固定期限劳动合同协商延长，一般不视为签订了两次劳动合同，但具体是否构成“连续订立二次固定期限劳动合同”需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律规定的核心要件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项规定，连续订立二次固定期限劳动合同且满足以下条件时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同：
- 同一用人单位与同一劳动者：需为同一劳动关系主体；
- 连续签订：两次合同之间无中断（如中断超过一个月或更换用人单位，则不视为连续）；
- 劳动者无过错：不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪、被追究刑事责任）或第四十条第一项、第二项（如医疗期满不能工作、不能胜任工作）规定的情形。
关键点：若原合同未到期而通过协商延长合同期限，属于对原合同内容的变更，而非“订立新合同”，因此通常不视为第二次签订固定期限劳动合同。
二、协商延长合同期限的性质
- 合同变更：根据《劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致可变更劳动合同内容（如期限、岗位等）。协商延长合同期限属于对原合同的修改，而非终止原合同并订立新合同。
- 示例：原合同期限为2023年1月1日至2024年12月31日，双方协商延长至2025年12月31日。此时仅修改了终止日期，未涉及新合同的订立。
- 不触发“两次签订”规则：由于未订立新合同，因此不构成“连续订立二次固定期限劳动合同”，劳动者无权直接要求签订无固定期限劳动合同。
三、需警惕的例外情形
若协商延长合同期限的行为被认定为“变相订立新合同”，则可能触发“两次签订”规则。例如：
- 形式上延长，实质上新签：
- 用人单位与劳动者先终止原合同，再签订一份内容完全相同的新合同，仅修改期限；
- 此类操作可能被认定为规避无固定期限劳动合同义务，司法实践中可能被否定。
- 多次协商延长：
- 若同一合同被多次协商延长（如原合同1年，延长两次后总期限达3年），可能被认定为“事实上的长期合同”，但法律上仍以书面合同为准。
四、实务建议
- 对劳动者的建议：
- 若希望签订无固定期限劳动合同，需确保已连续签订两次固定期限合同且符合法定条件；
- 协商延长合同期限时，可要求用人单位明确是否视为新合同，并保留书面证据。
- 对用人单位的建议：
- 避免通过协商延长合同期限规避无固定期限劳动合同义务，否则可能面临支付二倍工资或违法终止赔偿金的风险；
- 若需延长合同期限，建议直接签订新的固定期限合同，并明确约定“本次为第X次签订”。
五、法律后果
若用人单位错误认为协商延长合同期限构成“两次签订”并拒绝签订无固定期限劳动合同，可能面临以下后果：
- 支付二倍工资：自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者每月支付二倍工资（《劳动合同法》第八十二条）；
- 支付赔偿金：若被认定为违法终止劳动关系，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金（《劳动合同法》第八十七条）。
总结：固定期限劳动合同协商延长通常不视为签订了两次劳动合同，但需结合具体操作判断是否构成“变相订立新合同”。若您涉及此类纠纷，建议提供合同文本及协商记录等材料，以便进一步分析。