结论：在合同期限设定为两年但供货合同一年一签的情况下，第二年是否可以不签，这主要取决于双方的具体约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 合同约定优先：

   • 如果双方在初始合同中明确约定了“合同期限为两年，但供货合同每年一签，且第二年是否续签需双方协商一致”，那么第二年是否续签就取决于双方的协商结果。若一方不同意续签，则合同在第一年结束后自然终止，无需再签第二年的供货合同。
   • 若初始合同中未明确约定第二年续签的条件或方式，但双方在实际履行过程中形成了惯例（如每年都自动续签），且这种惯例不违反法律法规的强制性规定，那么这种惯例可能对双方产生约束力。然而，这并不意味着第二年必须续签，因为惯例并非法律，双方仍有权根据实际情况决定是否续签。

2. 法律法规的考量：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的订立、履行、变更和终止都应当遵循自愿、公平、诚实信用的原则。这意味着，双方有权根据自己的意愿决定是否续签合同，但不得违反法律法规的强制性规定或损害他人的合法权益。
   • 如果第二年不续签合同导致一方遭受损失，且这种损失是由于另一方的违约行为（如故意不续签以逃避责任）造成的，那么受损方有权要求违约方承担相应的赔偿责任。但这种情况需要具体分析，并非所有不续签合同的行为都构成违约。

3. 实际操作建议：

   • 在签订初始合同时，双方应当明确约定合同期限、续签条件、终止方式等关键条款，以避免后续产生纠纷。
   • 如果双方希望第二年继续合作，可以在第一年合同到期前进行协商，并签订新的供货合同或补充协议。
   • 如果一方决定第二年不续签合同，应当提前通知对方，并尽量协商解决可能产生的纠纷或损失赔偿问题。

特殊情况说明：

• 如果初始合同中存在“自动续签”或“默认续签”等条款，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么第二年合同可能会自动续签。但这种情况较为少见，且需要具体分析合同条款的内容。
• 如果双方在第一年合同履行过程中发生了争议或纠纷，且这种争议或纠纷可能影响到第二年的合作意愿和合同签订，那么双方应当及时解决争议或纠纷，以免对后续合作产生不利影响。

总结与建议： 在合同期限两年但供货合同一年一签的情况下，第二年是否可以不签主要取决于双方的约定和法律法规的规定。为了避免后续产生纠纷或损失，建议双方在签订初始合同时就明确约定相关条款，并在第一年合同到期前进行协商和沟通。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。