关于原有供应商三年合同与后续一年一签合同能否同时存在的问题，我的结论是：两个合同在特定条件下可以同时存在，但需注意合同内容、履行及法律风险等方面的问题。以下从不同角度进行分析：
合同效力与独立性：
- 原有三年合同与后续一年一签的合同，在法律上各自具有独立的效力。只要两个合同均符合《中华人民共和国民法典》中关于合同成立和生效的要件（如双方意思表示真实、内容合法、不违反公序良俗等），且不存在无效或可撤销的情形，那么两个合同均可独立存在并产生法律效力。
合同内容与履行：
- 两个合同可以约定不同的权利义务内容，只要这些内容不相互冲突或矛盾。例如，三年合同可能规定了供应商在三年内的供货义务、价格、质量标准等，而一年一签的合同则可能针对每年的具体供货量、价格调整机制等进行约定。
- 在履行方面，供应商需按照两个合同的约定分别履行各自的义务。如果两个合同在履行上存在关联或重叠，供应商需特别注意避免违约行为，如未按时供货、供货质量不符合标准等。
法律风险与防范：
- 合同冲突风险：如果两个合同在内容上存在冲突或矛盾，可能导致供应商在履行时面临困难或违约风险。因此，在签订后续一年一签的合同时，供应商应仔细审查原有三年合同的内容，确保新合同不会与之产生冲突。
- 违约风险：供应商需严格按照两个合同的约定履行义务，否则可能面临违约责任。例如，如果供应商未按照三年合同的约定供货，或未按照一年一签合同的约定调整价格，都可能构成违约行为。
- 风险防范建议：为降低法律风险，供应商可以在签订后续一年一签的合同时，与采购方明确约定两个合同的关系及履行顺序（如优先履行哪个合同、如何处理合同冲突等）。同时，供应商也可以考虑在合同中设置违约责任条款，以明确双方在违约时的责任承担方式。
实际操作建议：
- 合同审查：在签订后续一年一签的合同时，供应商应仔细审查原有三年合同的内容，确保新合同不会与之产生冲突或矛盾。
- 沟通协商：如果两个合同在履行上存在关联或重叠，供应商应与采购方进行充分沟通协商，明确各自的义务和责任。
- 法律咨询：在签订和履行合同过程中，供应商如有任何疑问或不确定之处，应及时向专业律师咨询以获取法律意见和帮助。
总结来说，原有供应商三年合同与后续一年一签的合同在特定条件下可以同时存在，但供应商需注意合同内容、履行及法律风险等方面的问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。