企业因媒体曝光后送礼的行为，是否违法需分情况讨论，具体分析如下：

1. 若送礼对象为媒体或相关人员，可能涉嫌商业贿赂

根据《中华人民共和国刑法》第一百六十四条及《中华人民共和国反不正当竞争法》第七条，企业为谋取不正当利益（如压制负面报道、获取有利宣传等），向媒体工作人员、记者或其他相关人员赠送财物或提供其他利益，可能构成对非国家工作人员行贿罪或商业贿赂。

• 法律后果：若行贿金额较大或情节严重，企业可能面临罚款，直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能被追究刑事责任（如拘役、有期徒刑等）。
  
• 例外情形：若送礼行为属于正常商务往来（如节日礼节性馈赠，且价值微小、无谋取不正当利益目的），通常不构成违法。但需注意，此类行为仍需符合企业内部合规制度及行业规范，避免引发误解。

2. 若送礼对象为公职人员，可能涉嫌行贿罪

若企业因媒体曝光涉及监管问题（如环保、安全等），为逃避处罚或获取行政便利，向公职人员（如政府官员、监管部门工作人员）送礼，则可能构成《中华人民共和国刑法》第三百八十九条规定的行贿罪。

• 法律后果：行贿数额较大或情节严重的，企业及相关责任人可能面临有期徒刑、罚金等刑事处罚，同时可能被列入行业黑名单，影响企业信誉及经营。

3. 合规建议：企业应如何应对媒体曝光？

• 避免“灭火式”送礼：媒体曝光后，企业应优先通过合法途径解决问题（如公开澄清、整改、与媒体沟通等），而非试图通过送礼压制报道或逃避责任。
  
• 完善内部合规制度：建立反贿赂机制，明确禁止任何形式的商业贿赂行为，并对员工进行合规培训。
  
• 保留证据：若企业认为媒体报道不实，可通过法律途径（如发函澄清、提起名誉权诉讼等）维护权益，而非私下送礼。
  
• 咨询专业律师：在涉及媒体曝光或潜在法律风险时，及时联系律师评估风险，制定合规应对方案。

总结：企业因媒体曝光后送礼是否违法，关键在于送礼目的、对象及行为性质。若涉及谋取不正当利益或向公职人员行贿，则可能构成犯罪；若为正常商务往来且无违法目的，则通常不违法。但无论如何，企业均应优先通过合法途径解决问题，避免因不当行为引发更大法律风险。

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