结论：教师被开除后，到年龄是否能退休，这主要取决于其养老保险的缴纳情况以及是否满足退休的相关条件，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、养老保险缴纳情况
如果养老保险缴纳满15年：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。因此，如果教师在被开除前已经缴纳了满15年的养老保险，且达到法定退休年龄，那么即使被开除，仍然可以办理退休手续，按月领取基本养老金。
如果养老保险缴纳未满15年：
- 如果教师在被开除时养老保险缴纳未满15年，那么需要继续缴纳至满15年，或者选择转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险，按照国务院规定享受相应的养老保险待遇。在这种情况下，如果到年龄时养老保险仍未缴满15年，则可能无法直接办理退休手续领取基本养老金，但可以根据具体情况选择其他养老保险方式。
二、退休条件
法定退休年龄：
- 退休需要达到法定的退休年龄。对于教师而言，法定退休年龄通常根据性别和岗位有所不同，一般男性为60周岁，女性为55周岁（具体可能因地区和岗位而异）。如果教师被开除时已经接近或达到法定退休年龄，且养老保险缴纳情况满足要求，那么可以办理退休手续。
其他退休条件：
- 除了养老保险缴纳情况和法定退休年龄外，退休还可能受到其他条件的影响，如工作年限、岗位性质等。然而，这些条件通常与是否被开除无直接关系，而是与教师的工作经历和岗位相关。因此，在判断教师被开除后是否能退休时，这些条件通常不是主要考虑因素。
三、特殊情况
被开除前的工龄认定：
- 如果教师因违法违纪等原因被开除，其被开除前的工龄可能不会被认定为连续工龄，这可能会影响其退休金的计算。然而，这并不影响其达到法定退休年龄且养老保险缴纳满15年后办理退休手续的权利。
政策变化：
- 退休政策可能会随着时间和社会的变化而调整。因此，教师在被开除后到年龄是否能退休，还需要关注当时的退休政策变化。
建议：
- 如果您是这位被开除的教师，建议您首先查询自己的养老保险缴纳情况，确认是否已经缴纳满15年。
- 同时，了解当地的法定退休年龄和退休政策，以便在达到退休年龄时及时办理退休手续。
- 如果您对养老保险缴纳或退休政策有疑问，可以向当地的社会保险机构或人力资源部门咨询。
如有其他法律疑问，也可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。