您好，关于您提出的“被开除是否可以申请60岁退休”的问题，这主要取决于您的养老保险缴费年限以及被开除的具体时间点。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，我们需要明确的是，国家法定的企业职工退休年龄是：男年满60周岁，女工人年满50周岁，女干部年满55周岁。这是退休的基本年龄条件。

接下来，针对您被开除的情况，我们需要分两种情况来讨论：

1. 如果您在《河南省人民政府办公厅转发省劳动厅〈河南省深化企业职工养老保险制度改革试行方案〉的通知》(豫政办[1995]74号)下发前受开除处分，且未重新参加养老保险：

   • 根据相关规定，这种情况下您不能办理退休。因为您没有满足养老保险的缴费年限要求，且未重新参保。

2. 如果您在豫政办[1995]74号文下发后受开除处分，并已建立个人帐户：

   • 在建立个人帐户前的连续工龄将不再视同缴费年限。
   • 您的缴费年限将按其实际缴费年限计算。
   • 如果您的实际缴费年限满15年，那么您可以在达到法定退休年龄（即男年满60周岁）时，按月领取基本养老金，从而办理退休。

此外，我还想提醒您的是，退休审批不仅要看年龄，还要看您的养老保险缴费情况、个人档案记录等多方面因素。因此，即使您达到了法定退休年龄，也需要确保您的养老保险缴费年限满足要求，并且个人档案记录清晰、完整。

最后，我建议您在办理退休手续前，先到当地的社会保险经办机构进行咨询和查询，了解您的具体缴费情况和退休条件。这样您可以更准确地规划自己的退休生活，确保自己的权益得到保障。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。