结论前置：
刚签合同一个月就被辞退是否有补偿，以及补偿如何计算，这主要取决于辞退的原因。以下是几种可能的情况及相应的补偿计算方式：
合法辞退（因劳动者过错）：
- 情况说明：如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等，用人单位有权辞退且无需支付经济补偿。
- 实例：假设员工小李在试用期内因多次无故旷工，严重违反了公司的规章制度，公司因此决定辞退小李，且无需支付任何经济补偿。
无过错性辞退：
- 情况说明：若劳动者因病或非因工负伤无法继续工作，或不能胜任工作且经培训调整仍无法胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果，用人单位可提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资，若工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算。
- 实例：假设小张在公司工作了一个月后，因不能胜任工作且经培训调整仍无法胜任，公司决定辞退小张，并应支付其半个月工资作为经济补偿。若小张的月工资为5000元，则公司应支付2500元作为经济补偿。
违法辞退：
- 情况说明：若用人单位无正当理由辞退劳动者，属于违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金计算：工作一个月的情况下，赔偿金为一个月工资。
- 实例：假设小王在公司工作了一个月后，被公司无故辞退，公司应支付其一个月工资作为赔偿金。若小王的月工资为6000元，则公司应支付6000元作为赔偿金。
月工资的计算细节：
- 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
- 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
维权建议：
- 收集证据：劳动者应妥善保留劳动合同、工资支付记录、辞退证明等相关证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
- 协商赔偿：首先尝试与用人单位协商解决赔偿事宜，看是否能够达成和解协议。
- 申请仲裁：若协商无果，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
特殊情况下的考虑：
- 试用期内的辞退：如果劳动者在试用期内被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同，并且通常无需支付经济补偿金。但是，用人单位必须提供充分的证据证明劳动者不符合录用条件。
在面临被辞退的情况时，劳动者应了解自己的权益和相关的法律规定，并根据具体情况采取相应的措施来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。