针对您提出的“工厂不招胖子是否合法”的问题，我们可以从劳动法的相关规定和原则出发进行详细分析。

首先，需要明确的是，劳动法保护的是劳动者的合法权益，包括但不限于平等就业权、获得劳动报酬权、休息休假权等。其中，平等就业权是劳动者最基本的权利之一，它要求用人单位在招聘过程中不得因性别、年龄、种族、宗教信仰、身体条件（除非该条件与工作直接相关且必要）等因素对劳动者进行歧视。

现在，我们具体分析“工厂不招胖子”这一行为。从字面上看，这一行为似乎是基于劳动者的身体条件（体型）进行招聘筛选，这很可能构成对劳动者的歧视。除非工厂能够证明“胖子”这一身体条件与所招聘岗位的工作性质、工作要求存在直接且必要的关联，且这种关联是合理的、非歧视性的，否则，工厂的这一行为很可能违反了劳动法的平等就业原则。

然而，在实际操作中，要证明“胖子”与工作性质、工作要求之间的直接且必要关联是非常困难的。因为体型本身并不直接决定一个人的工作能力、工作效率或工作态度。因此，除非有非常特殊且合理的理由，否则工厂以体型为由拒绝招聘劳动者是不合法的。

此外，我还想提醒您的是，如果工厂确实存在这样的招聘行为，并且您认为这侵犯了您的平等就业权，您可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助。劳动监察部门有权对用人单位的招聘行为进行监督和检查，对于违反劳动法的行为，他们有权进行纠正并给予相应的处罚。

综上所述，工厂不招胖子这一行为，在缺乏合理且必要的理由的情况下，很可能构成对劳动者的歧视，违反了劳动法的平等就业原则。因此，这一行为是不合法的。如果您在求职过程中遇到了类似的问题，建议您及时寻求法律援助或向劳动监察部门投诉。