结论：在老人儿子去世后，老人的财产继承顺序主要依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定来确定。一般情况下，若老人未留下遗嘱，其财产将按照法定继承顺序进行分配，此时老人的兄弟姐妹和孙子均不是第一顺序继承人，但在特定情况下，孙子可能通过代位继承获得部分财产。
详细分析：
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 在本案例中，老人的儿子已经去世，且未提及老人有配偶或父母在世，因此，在正常情况下，老人的兄弟姐妹作为第二顺序继承人，在第一顺序继承人不存在的情况下，才有权继承老人的财产。但孙子并不直接属于法定继承顺序中的任何一顺序。
代位继承的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
- 在本案例中，如果老人的儿子先于老人去世，且老人儿子有子女（即老人的孙子），那么孙子在特定条件下（如老人没有其他第一顺序继承人，且儿子是唯一的第一顺序继承人或儿子应继承的份额未被其他方式处理）可以代位继承其父亲应继承的份额。但需要注意的是，代位继承仅限于被继承人子女的直系晚辈血亲，且通常只继承被代位人应继承的份额。
遗嘱继承的情况：
- 如果老人在生前留下了有效的遗嘱，指定了其财产的继承人，那么遗嘱中的规定将优先于法定继承顺序。
- 在这种情况下，无论老人的兄弟姐妹还是孙子，其继承权都将根据遗嘱的内容来确定。
建议与行动：
- 对于老人而言，如果希望确保财产按照自己的意愿进行分配，建议提前订立遗嘱，明确指定继承人及继承份额。
- 对于老人的孙子而言，如果希望了解自己在老人去世后可能获得的财产份额，可以与老人或其他家庭成员进行沟通，了解老人的意愿和遗嘱情况。
- 在任何情况下，如果涉及复杂的财产继承问题，建议咨询专业律师以获取更具体、更个性化的法律建议。
额外思考：
- 家庭财产纠纷往往涉及复杂的情感和法律关系，因此在处理此类问题时，除了考虑法律因素外，还应充分考虑家庭成员之间的感受和利益平衡。
- 在某些情况下，通过协商、调解等非诉讼方式解决家庭财产纠纷可能更为合适，这有助于维护家庭关系的和谐与稳定。