在老人去世后，兄弟姐妹和继子的继承权问题需根据具体情况来确定，主要分为以下几种情况：

1. 遗嘱继承或遗赠扶养协议优先

   • 遗嘱继承：如果老人生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产继承人，那么遗产将按照遗嘱内容进行分配。这意味着，无论兄弟姐妹还是继子，都只能按照遗嘱的指示来继承遗产。如果遗嘱中未提及他们，则他们可能无法继承遗产。
   • 遗赠扶养协议：若老人与他人（包括继子或兄弟姐妹以外的其他人）签订了遗赠扶养协议，且扶养人已履行了对老人的扶养义务，则在老人去世后，扶养人有权按协议取得相应遗产。这种情况下，兄弟姐妹和继子的继承权将受到协议的限制。

2. 法定继承顺序与规则

   • 第一顺序继承人：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，如果继子与老人形成了扶养关系，那么继子将作为第一顺序继承人参与遗产分配。
   • 第二顺序继承人：在没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人全部放弃继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。如果老人没有第一顺序继承人，且兄弟姐妹在世，那么兄弟姐妹将作为第二顺序继承人继承遗产。但需要注意的是，如果继子作为第一顺序继承人存在且未放弃继承，则兄弟姐妹将无法继承。

3. 特殊情况考虑

   • 代位继承：如果老人的子女先于老人死亡，那么该子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）将代位继承其应继承的份额。同样地，如果兄弟姐妹先于老人死亡，且该兄弟姐妹有子女，则该子女也可能代位继承（但需注意，兄弟姐妹的子女代位继承的情况在直接继承顺序上并不常见，通常是在更复杂的继承关系中出现）。不过，在兄弟姐妹和继子同时存在的情况下，代位继承主要影响的是老人子女的直系晚辈血亲，对兄弟姐妹和继子之间的继承权分配影响有限。
   • 扶养义务与遗产分配：根据《民法典》第一千一百三十条，对于尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以多分；而对于有扶养能力和扶养条件但不尽扶养义务的继承人，则应当不分或少分。这意味着，如果继子或兄弟姐妹中有人对老人尽了主要扶养义务，那么他们在遗产分配时可能会获得更多份额。

法律建议：

• 在处理遗产继承问题时，首先应检查是否存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议。
• 如果不存在这些文件，则按照法定继承顺序和规则进行分配。
• 在分配遗产时，应充分考虑各继承人的实际情况和扶养义务履行情况，确保遗产分配的公平性和合理性。
• 如果遇到复杂的继承问题或争议，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

举例说明： 假设老人去世后留有一套房产和一定存款，且未留下遗嘱或遗赠扶养协议。老人有一个与前妻所生的子女（已成年且独立生活）、一个与现任配偶所生的子女（未成年）以及一个与现任配偶带来的继子（已成年且与老人形成了扶养关系）。在这种情况下，老人的配偶、与现任配偶所生的子女以及继子将作为第一顺序继承人共同继承遗产。而老人的兄弟姐妹则作为第二顺序继承人，在第一顺序继承人存在且未放弃继承的情况下无法继承遗产。如果老人没有配偶和子女，只有兄弟姐妹和继子（且继子与老人形成了扶养关系），那么继子可能作为第一顺序继承人（如果法律认可其扶养关系）或与其他兄弟姐妹共同作为第二顺序继承人（如果法律不认可其扶养关系或存在其他第一顺序继承人已放弃继承的情况）参与遗产分配。但具体分配方式还需根据当地法律和实际情况来确定。