失独老人去世后，其遗产的继承权问题需根据具体情况来确定，一般情况下，孙子和姐妹的继承权情况如下：
若老人留有有效遗嘱：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱继承优先于法定继承。如果老人在生前立下了合法有效的遗嘱，并且明确指定了遗产的继承人（无论是孙子还是姐妹，或是其他人），那么遗产将按照遗嘱的指示进行分配。
- 在此情况下，孙子和姐妹的继承权完全取决于遗嘱的内容。如果遗嘱中指定了孙子为继承人，则姐妹无权继承；反之亦然。如果遗嘱中同时指定了孙子和姐妹为继承人，则他们将按照遗嘱规定的比例或方式分享遗产。
若老人未留遗嘱或遗嘱无效：
- 在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，遗产将按照法定继承来分配。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。由于老人是失独老人，没有子女，因此第一顺序继承人中可能不包含直接的子女。但在此问题的语境下，我们主要关注孙子和姐妹的继承权。
- 姐妹作为第二顺序继承人：在第一顺序继承人（如配偶、父母）不存在或放弃继承权的情况下，姐妹作为第二顺序继承人，有权继承遗产。但需要注意的是，如果存在第一顺序的其他继承人（如老人的父母尚在），则姐妹可能无法继承。
- 孙子通常不享有直接继承权：在一般情况下，孙子并不属于法定继承人范畴，除非发生代位继承的情况。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。但在此案例中，由于老人是失独老人，没有子女先于其死亡，因此不发生代位继承。除非有特殊情况，如老人通过遗嘱特别指定孙子为继承人，否则孙子通常不享有直接继承权。
法律建议与后果：
- 对于失独老人来说，为了确保遗产能够按照自己的意愿进行分配，建议提前立下合法有效的遗嘱。
- 如果老人未留遗嘱或遗嘱无效，且存在争议，相关继承人可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决继承问题。
- 在处理继承问题时，建议遵循法律法规，尊重逝者的意愿，维护家庭和谐。
特殊情况说明：
- 如果孙子的父母（即老人的子女）先于老人去世，且老人未立遗嘱，那么可能发生代位继承的情况。但在此案例中，由于明确提到是“失独老人”，因此这种情况不适用。
- 如果老人有养子女或继子女，并且他们符合法定继承人的条件，那么他们也可能享有继承权。
总结与进一步思考：
失独老人去世后，其遗产的继承权问题需根据具体情况来确定。如果老人留有有效遗嘱，则按照遗嘱进行分配；如果未留遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承来分配。在一般情况下，姐妹作为第二顺序继承人可能享有继承权，而孙子通常不享有直接继承权（除非有特殊情况）。
如果您或您的家人面临类似的继承问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。