可以申请补偿。工厂强制安排连续上夜班且加班严重超时，涉及违反劳动法相关规定，劳动者有权依法主张相应权益，以下从不同角度为你详细分析：

从加班时长限制角度

根据我国《劳动法》规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。

如果工厂强制安排加班，导致每月加班时长严重超过三十六小时，这明显违反了上述法律规定。在这种情况下，劳动者可以要求工厂按照以下标准支付加班工资：

• 工作日加班的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
• 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
• 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

如果工厂拒绝支付加班工资，劳动者可以向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令工厂限期支付；逾期不支付的，责令工厂按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

从夜班工作安排角度

虽然法律没有明确禁止连续上夜班，但如果工厂强制安排连续上夜班，且没有考虑到劳动者的身体健康和合理休息需求，这种安排可能被认定为不合理的工作安排。

如果因连续上夜班导致劳动者身体出现健康问题，劳动者可以提供相关医疗证明等证据，证明身体损害与连续上夜班之间存在因果关系，要求工厂承担相应的医疗费用等赔偿责任。同时，劳动者也可以以工厂的工作安排违反劳动保护规定、损害劳动者身体健康为由，解除劳动合同，并要求工厂支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

维权途径

• 与工厂协商：劳动者可以先与工厂进行沟通协商，明确指出工厂的安排违反了法律规定，要求工厂改正不合理的工作安排，并支付相应的加班工资和经济补偿。
• 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法对工厂进行调查处理，维护劳动者的合法权益。
• 申请劳动仲裁：劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径解决争议。在申请仲裁时，劳动者需要提供相关的证据，如劳动合同、工资条、加班记录等，以证明自己的主张。

总之，工厂强制安排连续上夜班且加班严重超时的行为是违法的，劳动者可以通过多种途径维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，随时都可以问我。