核心结论：刑事拘留37天后检察院不批捕，并不意味着案件就此终结或完全排除被判刑的可能性。最终是否判刑，需依据整个刑事诉讼过程中对案件事实和证据的审查判断来确定。
详细分析：
证据不足不批捕及其后续：
- 当检察院因证据不足作出不批捕决定时，公安机关通常会对犯罪嫌疑人变更强制措施，如取保候审或监视居住。
- 此后，公安机关会继续侦查案件，努力收集更多证据。若经过进一步侦查，收集到了足以证明犯罪嫌疑人有罪的证据，并达到移送审查起诉的标准，案件将被移送检察院审查起诉。
- 检察院经审查认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向法院提起公诉。最终，法院将根据庭审情况和证据判定犯罪嫌疑人是否有罪以及如何量刑。因此，即使初期因证据不足不批捕，后续证据充足时仍可能被判刑。
罪行较轻不批捕及其后续：
- 若检察院认为犯罪嫌疑人罪行较轻，可能判处的刑罚不重，没有逮捕必要时，也会作出不批捕决定。
- 案件仍会按照刑事诉讼程序继续推进，检察院会根据案件具体情况决定是否提起公诉。若提起公诉，法院将综合全案事实和法律规定来判定犯罪嫌疑人是否构成犯罪以及应承担的刑事责任。在这种情况下，犯罪嫌疑人虽有可能获得相对不起诉的处理结果，但也不能排除被起诉后被判处刑罚（如缓刑等）的可能性。
不构成犯罪不批捕：
- 若检察院经审查认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，从而作出不批捕决定，则后续通常不会再对其判刑。因为定罪的前提是构成犯罪，若不构成犯罪，则自然无需判刑。但这种情况相对较少，且需要严格的证据和法律审查。
法律程序与权益保障：
- 在整个刑事诉讼过程中，必须严格遵守法律程序，确保当事人的合法权益得到充分保障。
- 公安机关、人民检察院应依法行事，确保每一步骤都符合法律法规的要求。
- 被拘留人及其家属有权了解案件进展，并可通过合法途径维护自身权益。例如，可以申请取保候审、监视居住等强制措施变更，或者在案件进入审查起诉阶段后，委托律师进行辩护等。
建议与行动：
- 如果你或你的亲友遇到了类似的问题，建议保持冷静，积极配合侦查机关的工作。
- 同时，寻求专业法律帮助是非常重要的。作为专业律师，我可以根据案件的具体情况，为你提供专业的法律分析和指导，确保你的合法权益得到妥善维护。
- 在整个过程中，注意保留好相关证据和文件，以便在需要时提供证明。
综上所述，刑事拘留37天后检察院不批捕只是刑事诉讼过程中的一个阶段性结果，并不能直接决定案件的最终走向。无论是不批捕的哪种情况，都不能完全排除被判刑的可能性。因此，应正确理解不批捕的法律意义，并积极采取措施维护自身合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。