结论前置：刑事拘留后，若检察院不批捕，公安机关应当立即释放被拘留人，但具体放人时间可能因案件情况而有所不同，一般情况下最长为14天，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，最长可达37天。

详细分析：

1. 一般情况下的处理流程：

   • 公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，通常会在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下，这个时限可以延长至四日，但总计不超过七日。
   • 人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出是否批准逮捕的决定。因此，在一般情况下，从拘留到检察院作出不批捕决定的最长时间为14天。
   • 一旦检察院作出不批捕决定，公安机关应当立即释放被拘留人，并发给释放证明。若需继续侦查且符合取保候审、监视居住条件，可依法采取相应措施。

2. 特殊情况下的处理流程（流窜作案、多次作案、结伙作案）：

   • 对于这类复杂案件，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。
   • 同样地，人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，在这类案件中，从拘留到检察院作出不批捕决定的最长时间可达37天。
   • 若检察院未批准逮捕，公安机关也应立即释放被拘留人。

3. 关于“37天放人”的误解澄清：

   • “37天”并非一个固定的放人时间点，而是指在上述特殊情况下，从拘留到检察院作出是否批捕决定的最长期限。
   • 如果检察院在37天内不批准逮捕，公安机关必须立即释放被拘留人。但这并不意味着所有案件都会等到37天才放人，实际放人时间取决于检察院的审查速度和案件情况。

4. 后续处理与法律建议：

   • 即使检察院不批准逮捕，案件的侦查工作也可能继续进行。公安机关在释放被拘留人后，若认为有必要继续侦查，并且符合取保候审或监视居住的条件，可以对犯罪嫌疑人采取这些强制措施。
   • 如果您或您认识的人面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据案件的具体情况提供准确的法律建议和帮助。我会根据案件的实际情况，为您提供专业的法律分析和指导，确保您的合法权益得到妥善维护。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。