结论前置：没签合同且连续两个月没发工资，是可以申请劳动仲裁的。以下从多个角度为你详细分析：
法律背景与依据
未签劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这意味着，如果用人单位没有与你签订书面劳动合同，从第二个月开始，你有权要求用人单位支付双倍工资。
拖欠工资的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”用人单位连续两个月未发工资，属于无故拖欠工资，是违法行为。
仲裁申请与流程
仲裁申请条件：
- 你与用人单位之间存在事实劳动关系（即使未签合同，但通过工作证、考勤记录、工资条等证据可以证明）。
- 用人单位存在违法行为，如未签合同、拖欠工资等。
仲裁申请流程：
- 准备证据：收集能够证明你与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条、同事证言等。
- 提交申请：向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并附上相关证据。
- 仲裁审理：仲裁委员会将受理你的申请，并安排开庭审理。在审理过程中，你需要陈述事实、提供证据，并回答仲裁员的提问。
- 裁决结果：仲裁委员会将根据审理情况作出裁决，裁决结果具有法律效力。如果用人单位不履行裁决，你可以向法院申请强制执行。
可能的法律后果与建议
法律后果：
- 如果仲裁委员会认定用人单位存在违法行为，可能会裁决用人单位支付你双倍工资、拖欠的工资以及可能的经济补偿金。
- 用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。
建议：
- 及时申请仲裁：不要拖延时间，尽快向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，以维护自己的合法权益。
- 保留证据：在申请仲裁前，务必保留好所有能够证明你与用人单位存在事实劳动关系的证据，以及用人单位拖欠工资的证据。
- 咨询专业律师：虽然我可以为你提供法律咨询，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在申请仲裁前，建议你咨询一位专业律师，以便更好地了解自己的权益和可能的法律后果。
最后，如果你还有其他关于劳动纠纷的问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。