结论前置：当单位违法解除劳动合同时，劳动者要求继续履行劳动合同的，单位应当继续履行，此时不需要支付赔偿金；若劳动合同无法继续履行或劳动者选择不要求继续履行，则用人单位需支付赔偿金。具体能否继续履行需根据实际情况综合判断。
法律依据与解析
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
可以要求继续履行的情形与条件
一般违法解除情形：
- 用人单位在无法定事由情况下擅自解除劳动合同，例如未按照法定裁员程序进行而直接通知员工解除。
- 劳动者能够提供充分证据证明用人单位的解除行为违法，如解除劳动合同通知书、谈话录音、短信、邮件等。
岗位与意愿因素：
- 原工作岗位仍然存在且适合劳动者。
- 劳动者主观上愿意继续履行劳动合同。
举例：小张在某公司担任销售主管，公司因业绩不佳未经法定程序即解除与小张的劳动合同。小张认为公司解除行为违法，且原销售主管岗位仍然存在，他本人也愿意继续在公司工作。此时，小张可以要求公司继续履行劳动合同。
不能要求继续履行的情形
客观上无法继续履行：
- 原工作岗位已被他人占据，且无类似空缺岗位。
- 用人单位经营状况发生重大变化，原工作岗位所依赖的业务基础不复存在。
劳动者主观上不愿继续履行：
- 劳动者基于个人原因，如已找到新工作或对原单位失去信任，明确表示不要求继续履行。
举例：小李在某工厂工作，工厂因环保问题被责令停产整顿，原工作岗位不复存在。此时，即使工厂违法解除了与小李的劳动合同，小李也无法要求继续履行。
赔偿金支付情况
- 当劳动合同无法继续履行或劳动者选择不要求继续履行时，用人单位需按照《劳动合同法》第八十七条的规定支付赔偿金。
- 赔偿金计算标准为经济补偿标准的二倍，具体按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准执行。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
- 赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资
举例：小王在某公司工作了5年，月工资为10000元。公司违法解除了与小王的劳动合同，且劳动合同无法继续履行。此时，公司应支付给小王的赔偿金为：2 × 5 × 10000 = 100000元。
法律建议
- 及时提出申请：劳动者应在得知单位违法解除劳动合同后，及时以书面形式向用人单位提出继续履行劳动合同的要求，并保留相关送达证据，如快递单据、签收记录等。
- 关注仲裁和诉讼时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。超过时效可能丧失要求继续履行的权利。
- 证据收集与保留：劳动者应收集和保留相关证据，如劳动合同、工资支付记录、辞退通知等，以证明单位存在违法解除劳动合同的行为。这些证据在协商、仲裁或诉讼过程中将起到关键作用。
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