用人单位合法解除劳动合同，一般情况下不需要支付劳动合同赔偿金，但可能需要支付经济补偿金，具体取决于解除劳动合同的情形。以下从不同角度为您详细分析：
一、合法解除劳动合同无需支付赔偿金的情况
劳动者存在过错：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，如果劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。
协商一致解除劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。在这种情况下，如果双方没有约定经济补偿金，用人单位也无需支付。但通常，为了保障劳动者的权益，双方会协商确定一定的经济补偿。
二、合法解除劳动合同需支付经济补偿金的情况
无过失性辞退：
- 根据《劳动合同法》第四十条，如果劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。在这种情况下，用人单位需要支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算公式：\(经济补偿金 = 劳动者在本单位工作的年限 \times 劳动者解除劳动合同前12个月的平均工资\)。其中，工作年限每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
经济性裁员：
- 根据《劳动合同法》第四十一条，用人单位在特定情形下（如依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等），可以裁减人员。在这种情况下，用人单位也需要支付经济补偿金，计算方式与无过失性辞退相同。
三、特殊情况说明
- 违法解除劳动合同：如果用人单位违法解除劳动合同，如未按照法定程序或未满足法定条件而解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算方式为经济补偿金的两倍。
总结与建议：
用人单位合法解除劳动合同是否需要支付赔偿金或经济补偿金，取决于解除劳动合同的具体情形。如果劳动者存在过错或双方协商一致解除劳动合同，用人单位通常无需支付赔偿金；如果是因为无过失性辞退或经济性裁员等原因解除劳动合同，用人单位则需要支付经济补偿金。
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