合法解除劳动合同是否需要支付补偿金，取决于解除的具体情形。以下是对此问题的详细分析：
一、需要支付经济补偿金的情形
协商一致解除：
- 当用人单位主动提出并与劳动者协商一致解除劳动合同时，用人单位应当支付经济补偿金。例如，若公司因业务调整，与员工协商并达成一致意见解除劳动合同，公司需支付经济补偿金。
劳动者无过失性辞退：
- 劳动者因患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或用人单位另行安排的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未能就变更内容达成协议。
- 在这些情况下，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，需支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 因企业破产法规定的重整、生产经营严重困难、转产或技术革新等导致需要裁减人员，且符合法定人数要求时，用人单位进行经济性裁员需支付经济补偿金。
劳动合同期满终止（特定情形）：
- 除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。
用人单位被依法宣告破产等情况：
- 用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散时，劳动合同终止，用人单位需支付经济补偿金。
用人单位存在过错：
- 若劳动者因用人单位存在过错（如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等）而解除劳动合同，用人单位同样需支付经济补偿金。
经济补偿金的计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资及奖金、津贴和补贴等货币性收入。计算公式为：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限按上述规则折算）。
- 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
二、无需支付经济补偿金的情形
劳动者提出协商一致解除：
- 若劳动者主动提出并与用人单位协商一致解除劳动合同，用人单位无需支付经济补偿金。
劳动者存在过失性辞退情形：
- 如劳动者在试用期间不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿金。
三、建议与注意事项
- 了解自身权益：劳动者应了解自身在劳动合同解除时的权益，包括是否应获得经济补偿金以及补偿金的计算标准。
- 保留证据：在劳动合同解除过程中，劳动者应保留相关证据，如解除劳动合同的通知、协商记录等，以备不时之需。
- 及时咨询：若对劳动合同解除或经济补偿金有疑问，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到保障。
综上所述，合法解除劳动合同时是否支付经济补偿金需根据具体情况判断。用人单位应严格遵守法律规定，确保劳动者的合法权益得到保障。同时，劳动者也应了解自身权益，以便在必要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。