结论：私人老板未给铲车买保险且司机意外受伤骨折的情况下，老板通常需承担主要责任；若司机自身存在重大过错，可能需承担部分责任。严重骨折时，司机可先要求老板支付医疗费等费用，后续通过协商、调解或诉讼解决赔偿问题。
具体分析：
责任划分：
- 老板责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。私人老板作为接受劳务的一方，有义务为铲车购买保险（如交强险、商业险等，虽非强制但属风险防控措施），并确保工作环境安全。若老板未履行这些义务，导致司机在作业中受伤，老板通常需承担主要责任，包括赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）等。
- 司机责任：若司机在作业中存在重大过错（如故意违规操作、未佩戴安全防护装备等），可能需承担部分责任。但一般情况下，司机作为提供劳务一方，其过错程度较低，老板仍需承担主要赔偿责任。
严重骨折的处理：
- 紧急救治：司机受伤后，老板应立即送医救治，并垫付医疗费用。若老板拒绝或无力支付，司机可自行就医，并保留好医疗票据、诊断证明等证据。
- 协商赔偿：司机康复后，可与老板协商赔偿事宜。协商时，可依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，计算赔偿项目及金额（如医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金等）。
- 调解或诉讼：若协商无果，司机可向当地劳动争议调解委员会申请调解，或直接向人民法院提起诉讼。诉讼时，需提交相关证据（如劳务合同、医疗记录、证人证言等），以证明老板存在过错及自身损失情况。
建议：
- 司机在作业中应严格遵守操作规程，佩戴安全防护装备，降低受伤风险。
- 老板应依法为铲车购买保险，并定期对设备进行安全检查，确保作业环境安全。
- 发生事故后，双方应保持冷静，通过合法途径解决纠纷，避免矛盾升级。
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