城管不履行职责，可能违反了多项规定，具体取决于其不作为的具体情形和相关的法律法规。以下是一些可能涉及的规定和解释：

一、大气污染防治相关法规

1. 《中华人民共和国大气污染防治法》
   • 第八十一条第二款：明确禁止在居民住宅楼、未配套设立专用烟道的商住综合楼内新建产生油烟、异味、废气的餐饮服务项目。如果城管部门对于此类选址违法的餐饮项目不进行查处，即构成不履行职责。
   • 第一百一十八条第二款：规定违反上述选址规定的，由县级以上地方人民政府确定的监督管理部门责令改正；拒不改正的，予以关闭，并处一万元以上十万元以下罚款。城管部门若未执行此规定，也属于不履行职责。

二、地方性法规

以《荆州市餐饮服务业油烟污染防治条例》为例：

• 第七条、第十四条：明确规定城管部门是查处违规选址餐饮项目的执法主体，对违规选址且拒不改正的，予以关闭并处罚款。如果荆州市的城管部门未按照这些规定执行，即构成行政不作为。

三、市容环境卫生管理相关法规

1. 《上海市市容环境卫生管理条例》（或其他类似地方性法规）
   • 第六十条第一款：规定了市容环境卫生责任区的责任要求，包括保持市容整洁、环境卫生整洁等。
   • 第六十条第三款：明确责任人未履行责任要求的，由城市管理综合执法部门责令改正，可以处警告、一百元以上一千元以下罚款。如果城管部门对于未履行市容环境卫生责任的行为不进行查处，也属于不履行职责。

四、行政不作为的法律后果

城管部门不履行职责，除了可能违反上述具体法规外，还可能构成行政不作为。行政不作为是指行政主体有积极实施行政行为的职责和义务，应当履行而未履行或拖延履行的行为状态。对于行政不作为，上级部门可以依法责令其履行法定职责，并可能对其进行行政处分或追究其他法律责任。

五、具体案例分析

以您提供的案例为例，洪湖市城管局声称对“选址违法”问题无管辖权，这与《大气污染防治法》及《荆州市餐饮服务业油烟污染防治条例》的明确规定相悖。洪湖市城管局的行为属于拒绝履行法定职责，已构成行政不作为。在此情况下，上级部门可以依法责令其履行法定职责，对该两家店铺的选址违法问题依法立案查处，责令关闭。

总结：城管不履行职责可能违反大气污染防治相关法规、地方性法规以及市容环境卫生管理相关法规等。对于行政不作为，上级部门可以依法进行责令改正、行政处分或追究其他法律责任。如果您遇到城管不履行职责的情况，可以向其上级部门投诉或寻求法律援助。