部门未履行职责，主要违反了《中华人民共和国行政诉讼法》以及相关的行政法律法规中关于行政机关职责和义务的规定。以下从不同角度进行详细分析：
从行政诉讼法的角度：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，行政机关有依法履行其法定职责的义务。如果行政机关未履行或未正确履行其职责，公民、法人或其他组织有权向人民法院提起行政诉讼，要求行政机关履行其职责或确认其不履行职责的行为违法。
- 例如，若某政府部门在接到公民的合法申请后，未在法定期限内作出答复或处理，即构成未履行职责，公民可以依法提起行政诉讼。
从具体行政法律法规的角度：
- 不同的行政领域有不同的法律法规对行政机关的职责进行具体规定。如《中华人民共和国土地管理法》规定了土地管理部门的职责，《中华人民共和国城乡规划法》规定了城乡规划部门的职责等。
- 如果行政机关未按照这些具体法律法规的规定履行其职责，如土地管理部门未依法处理土地违法行为，城乡规划部门未依法审批建设项目等，均构成未履行职责，并可能面临相应的法律责任。
从行政责任的角度：
- 行政机关未履行职责，除了可能面临行政诉讼外，还可能承担行政责任。这包括上级行政机关的责令改正、通报批评，以及可能的行政处分等。
- 在某些情况下，如果行政机关的未履行职责行为造成了公民、法人或其他组织的合法权益受损，还可能面临国家赔偿的责任。
从实际操作的角度：
- 在实际操作中，如果公民、法人或其他组织认为行政机关未履行职责，可以先通过行政复议或行政申诉等途径寻求救济。如果这些途径无法解决问题，再考虑提起行政诉讼。
- 同时，为了证明行政机关未履行职责，公民、法人或其他组织需要收集相关证据，如申请书、答复书、处理结果等，以支持其主张。
建议：如果您认为某个行政机关未履行其职责，首先应当了解该行政机关的具体职责和相关的法律法规规定。然后，您可以尝试通过行政复议、行政申诉等途径寻求救济。如果这些途径无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起行政诉讼。在处理此类问题时，建议您咨询专业律师，以便更好地维护您的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我专注于刑事辩护、房屋拆迁、土地纠纷、行政诉讼、取保候审等领域，能够为您提供专业的法律帮助。