结论前置：您在单位工作4年未签合同且被辞退，可依法主张多项权益，包括要求单位支付未签书面劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金，以及补缴社保等。以下是具体分析：

1. 未签书面劳动合同的双倍工资差额

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

• 计算方式：您可主张从入职第2个月起至第12个月（共11个月）的双倍工资差额。例如，若月工资为5000元，则可主张55,000元（5000×11）。
  
• 时效问题：需注意仲裁时效为1年，从您知道或应当知道权益被侵害之日起计算（通常为离职后1年内）。若您仍在职，时效从离职之日起算。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金

若单位无正当理由辞退您（如未提前30天通知、无合法解除事由等），可能构成违法解除，需支付赔偿金。

• 计算方式：根据《劳动合同法》第四十七条、第八十七条，赔偿金为经济补偿金的2倍。经济补偿金按工作年限计算，每满1年支付1个月工资（您工作4年，则经济补偿金为4个月工资，赔偿金为8个月工资）。
  
• 例外情形：若单位能证明解除合法（如您严重违纪、不能胜任工作等），则无需支付赔偿金，但需单位承担举证责任。

3. 补缴社保与公积金

单位未依法为您缴纳社保和公积金的，可向当地社保部门、公积金管理中心投诉，要求单位补缴。

• 注意：社保补缴可能受时效限制（如部分地区规定2年内），但公积金补缴无时效限制。

4. 其他潜在权益

• 未休年休假工资：若单位未安排年休假且未支付300%工资，可主张相应补偿。
  
• 加班费：若有证据证明存在加班且未支付加班费，可一并主张。

行动建议

1. 收集证据：包括工资条、银行流水、工作证、考勤记录、同事证言等，证明劳动关系及工作年限。
   
2. 协商解决：可先与单位协商，要求支付上述费用。
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委员会申请仲裁（免费），主张双倍工资、赔偿金等。
   
4. 投诉补缴：同步向社保、公积金部门投诉补缴事宜。

温馨提示：劳动争议案件程序复杂，建议尽快行动以避免时效问题。若需进一步帮助，可直接向我咨询具体操作细节。