结论：员工提出离职申请后，公司能否让员工提前离职，需根据具体情况及法律规定来判断。在双方协商一致的情况下，可以提前离职；若未达成一致，则员工应履行法定的30天通知期，除非存在特殊情形。
一、双方协商一致的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者有权提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。但此条款并未禁止用人单位在劳动者提出离职申请后同意其提前离职。
- 当劳动者提出离职申请，用人单位可以选择在30天期满后解除劳动关系，或在30天内同意劳动者提前离职。这视为双方就解除劳动合同的时间重新达成了一致，即协商一致解除劳动合同。
实际操作：
- 如果公司同意员工提前离职，双方应就离职时间、工资结算、工作交接等事宜进行充分讨论，并尽量达成一致意见。
- 双方可以签订书面协议，明确离职的具体日期和相关事项，以避免后续纠纷。
二、双方未协商一致的情况
员工应履行的义务：
- 若双方未就提前离职达成一致，员工应继续履行法定的30天通知期，正常工作并配合公司完成工作交接等事宜。
- 在这30天内，员工不得擅自离职，否则可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
公司应注意的事项：
- 公司应尊重员工的法定权利，不得强行要求员工在未满足30天通知期的情况下提前离职。
- 如果公司确实需要员工提前离职，应与员工进行充分沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
三、特殊情况下的处理
公司存在违法行为：
- 若公司存在未提供约定的劳动条件、未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等损害员工权益的行为，员工有权根据《劳动合同法》第三十八条的规定，书面提出解除劳动关系后立即离职，无需等待30天通知期。
员工存在严重违规等情形：
- 若员工存在严重违反公司规章制度等法定情形，公司可依据相关规定解除劳动合同并要求其提前离职。但此情况下，公司应确保解除劳动合同的程序合法合规，避免引发劳动纠纷。
四、法律建议
对于员工：
- 在提出离职申请前，应充分了解相关法律规定和合同条款，确保自己的权益得到保障。
- 如果因特殊情况需要提前离职，应与公司进行积极沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
- 在离职过程中，注意收集和保留相关证据，如劳动合同、离职申请、沟通记录、工资条等，以备不时之需。
对于公司：
- 在处理员工离职事宜时，应严格遵守相关法律法规，确保合法合规。
- 如果需要员工提前离职，应与员工进行充分沟通，并尽量达成一致意见。
- 在解除劳动合同前，应确保解除程序合法合规，避免引发劳动纠纷。
五、可能产生的法律后果
如果员工擅自提前离职：
- 可能需要赔偿公司因此遭受的直接经济损失。
- 可能面临扣发未出勤期间工资的风险。
- 在办理离职手续时可能会产生阻碍，影响离职证明、档案转移、社保减员等手续的正常办理。
如果公司强行要求员工提前离职且无合理理由：
- 可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。
综上所述，员工提出离职申请后，公司能否让员工提前离职需根据具体情况及法律规定来判断。在处理此类问题时，双方应充分沟通、协商一致，并确保解除劳动合同的程序合法合规。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。